1 . 已知等差数列（公差不为0）和等差数列的前项和分别为，如果关于的实系数方程有实数解，则以下1003个方程中，有实数解的方程至少有__________个.

2 . 已知数列是正项等比数列，其前n项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)记的前n项和为，求满足的最大整数n．

4 . 数列满足，，数列的前项和为，且，则下列正确的是（       ）

A．是数列中的项

B．数列是首项为，公比为的等比数列

C．数列的前项和

D．数列的前项和

5 . 已知数列的前项和为，则（     ）

A．	B．时，的最大值为17
C．	D．

6 . 如图，四边形为正方形，平面，则三棱锥的体积为（       ）

A．12

B．6

C．

D．

7 . 在中，内角所对的边分别为，且.
(1)求；
(2)若，点在边上，.求的面积.

8 . 已知数列的前项和为，且，数列与数列的前项和分别为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知正数x，y满足，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是___________．

10 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？