1 . 已知公差为
的等差数列
和公比
的等比数列
中，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求
；
(3)若在数列任意相邻两项
之间插入一个实数
，从而构成一个新的数列
．若实数满足
，求数列的前
项和
．
的等差数列和公比的等比数列中，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)求
；(3)若在数列
任意相邻两项之间插入一个实数，从而构成一个新的数列．若实数满足，求数列的前项和．
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名校
解题方法
2 . 在
中，角
的对边分别为
，已知的面积为
，周长为9，且满足
．
(1)求
的值；
(2)若
．
（i）求
的值；
（ii）求
的值．
中，角的对边分别为，已知的面积为，周长为9，且满足．(1)求
的值；(2)若
．（i）求
的值；（ii）求
的值．
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2024-02-12更新
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663次组卷
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2卷引用：天津市五所重点校2023-2024学年高三上学期期末质量联合测试数学试题
3 . 设等比数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式和
；
(2)如果数列对任意的
，均满足
，则称为“速增数列”.
（ⅰ）判断数列是否为“速增数列”？说明理由；
（ⅱ）若数列为“速增数列”，且任意项
，
，
，
，求正整数
的最大值.
满足，.(1)求数列
的通项公式和；(2)如果数列
对任意的，均满足，则称为“速增数列”.（ⅰ）判断数列
是否为“速增数列”？说明理由；（ⅱ）若数列
为“速增数列”，且任意项，，，，求正整数的最大值.
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解题方法
4 . 在中，内角
，
，
所对的边分别为，
，
，已知
，
.
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)求
的值.
中，内角，，所对的边分别为，，，已知，.(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求
的值.
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5 . 记
是等差数列的前
项和，是等比数列，且满足
，
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)对任意的正整数，设
，求数列
的前项和
；
(3)求数列
的前项和
．
是等差数列的前项和，是等比数列，且满足，，，．(1)求
和的通项公式；(2)对任意的正整数
，设，求数列的前项和；(3)求数列
的前项和．
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6 . 已知数列满足：
，若
，则
（ ）
满足：，若，则（ ）| A．48 | B．24 | C．16 | D．12 |
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解题方法
7 . 在中，角所对的边分别为，已知
，
，
．
(1)求
的值；
(2)求的值；
(3)求
的值．
中，角所对的边分别为，已知，，．(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求
的值．
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2024-01-25更新
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633次组卷
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3卷引用：天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题
天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题（已下线）专题11.2正弦定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
8 . 已知等比数列的前n项和是，且
，
，则
（ ）
的前n项和是，且，，则（ ）| A．30 | B．80 | C．240 | D．242 |
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解题方法
9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
，
，
.
(1)求b的值；
(2)求
的值；
(3)求
的值.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，，.(1)求b的值；
(2)求
的值；(3)求
的值.
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10 . 已知是等差数列，
，
.
(1)求的通项公式和
；
(2)已知
为正整数，记集合
的元素个数为数列.若的前项和为，设数列满足
，
，求的前
项的和
.
是等差数列，，.(1)求
的通项公式和；(2)已知
为正整数，记集合的元素个数为数列.若的前项和为，设数列满足，，求的前项的和.
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