1 . 如图，画一个正三角形，不画第三边；接着画正方形，对这个正方形，不画第四边；接着画正五边形，对这个正五边形，不画第五边；接着画正六边形，……，这样无限画下去，形成一条无穷伸展的等边折线.设线段与线段所夹的角为，则______，满足的最小值为______.

2 . 已知等差数列的前项和为，且，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

3 . 在中，内角的对边分别是，且.
(1)求的大小；
(2)若是边的中点，且，求面积的最大值.

4 . 有一座六层高的商场，若每层所开灯的数量都是下面一层的两倍，一共开了1890盏，则底层所开灯的数量为______盏.

5 . 已知为正项数列的前项的乘积，且，则（       ）

A．16

B．32

C．64

D．128

6 . 约数，又称因数．它的定义如下：若整数除以整数除得的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数．设正整数共有个正约数，记为，，…，，（）．
(1)当时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当时，若，，…，构成等比数列，求证：；
(3)记，求证：．

7 . 在公差为正数的等差数列中，若，，，成等比数列，则数列的前10项和为____________.

8 . 已知是公差为2的等差数列，数列的前项和为；且．
(1)求的通项公式；
(2)求；
(3)[x]表示不超过的最大整数，当时，是定值，求正整数的最小值．

9 . 设数列的前项和为，，，，则______.

10 . 在中，角的对边分别是，且.
(1)求的值；
(2)若的面积为，求的周长.