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20-21高一下·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理判定三角形解的个数正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化角为边法判断三角形形状

1 . 已知

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则以下四个命题正确的有（）

A．当

时，满足条件的三角形共有

个

B．若

则这个三角形的最大角是

C．若

，则

为锐角三角形

D．若

，

，则

为等腰直角三角形

2021-04-30更新 | 7684次组卷 | 14卷引用：江西省赣州市定南中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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11-12高一下·陕西宝鸡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

2 . 在

中，若

，则

等于（）

A．

或

B．

或

C．

或

D．

或

2021-02-02更新 | 1505次组卷 | 34卷引用：江西省赣州市2019-2020学年高二上学期期中数学（文)试题

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2020·云南红河·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

3 . 在锐角三角形

中，角

，

所对的边分别为

，

，若

.
（1）求角

的大小；
（2）若

，求

面积的取值范围.

2020-10-22更新 | 2908次组卷 | 14卷引用：江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

4 . 我国古代数学家秦九韶左《数书九章》中记述了了“一斜求积术”，用现代式子表示即为：在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则

的面积

，根据此公式，若

，且

，则

的面积为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-07更新 | 2881次组卷 | 28卷引用：江西省赣州市赣县中学2020-2021学年高一3月月考数学考试试题

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18-19高一下·江苏南通·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理求外接圆半径三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，边

所对的角分别为

，

的面积

满足

，若

，则

外接圆的面积为______________.

2020-02-20更新 | 1801次组卷 | 8卷引用：江西省赣州市会昌中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高三上·天津滨海新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

6 . 在

中，内角

，

的对边分别为

，

，已知

，

，则

的面积为（）

A．2

B．

C．4

D．

2020-01-14更新 | 2023次组卷 | 4卷引用：江西省赣州市会昌中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题

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2019·浙江温州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

7 . 在

中，角

的对边分别是

，其面积

满足

．
（1）求角

；
（2）设

的平分线

交

于

，

，求

．

2019-08-23更新 | 1151次组卷 | 9卷引用：江西省赣州中学2019届高三上学期期中考试数学（理科）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式

真题名校

解题方法

边角转化

8 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

面积的取值范围．

2019-06-09更新 | 92339次组卷 | 196卷引用：江西省兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期月考数学（理）试题

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9-10高一下·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

9 . 设

角

所对边分别为

，

.
（1）若

，求

的值；
（2）若

的面积

，求

的周长.

2019-03-28更新 | 1708次组卷 | 28卷引用：【全国市级联考】江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高一下学期期中联考试卷数学试题

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19-20高三上·江西宜春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式三角形面积公式正弦定理解三角形

名校

10 . 已知函数

．
（1）若△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b，c，锐角A满足

，求锐角

的大小.
（2）在（1）的条件下，若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积S的最大值．

2019-03-22更新 | 1244次组卷 | 5卷引用：江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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