1 . 九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，最早记载九连环的典籍是《战国策·齐策》，《红楼梦》第7回中有林黛玉解九连环的记载，我国古人已经研究出取下n个圆环所需的最少步骤数，且，，，，，，…，则取下全部9个圆环步骤数最少为（       ）

A．127

B．256

C．341

D．512

2 . 已知等比数列的前三项和为，则（       ）

A．81

B．243

C．27

D．729

3 . 已知数列的前n项和为，且，．
(1)求通项公式；
(2)设，在数列中是否存在三项（其中）成等比数列？若存在，求出这三项；若不存在，说明理由．

4 . 若数列为等比数列，，，则______．

5 . 已知数列满足：，.
(1)求证：是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 已知数列的前n项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则是等差数列

B．若，则是等比数列

C．若是等差数列，则

D．若是等比数列，则

7 . 已知，，实数成等差数列，成等比数列，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . “数列”是每一项均为或的数列，在通信技术中应用广泛．设是一个“数列”，定义数列：数列中每个都变为“”，中每个都变为“”，所得到的新数列．例如数列，则数列．已知数列，且数列，，记数列的所有项之和为，则__________．

9 . 某集团第一年年初给下属企业甲制造厂投入生产资金万元，到年底资金增长了，以后每年资金年增长率与第一年相同.集团要求甲制造厂从投入生产资金开始，每年年底上缴资金万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底甲制造厂上缴资金后的剩余资金为万元，若，则正整数的最小值为_____________.（取，）

10 . 已知等比数列的公比为，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．