1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，证明：对任意的
，
．
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：对任意的，．
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解题方法
2 . 函数
的最小值为__________ ．
的最小值为
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解题方法
3 . 设
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . “
”的一个充分不必要条件是“______ ”.（答案不唯一，写一个即可）
”的一个充分不必要条件是“
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解题方法
5 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点，抛物线的焦点为F，O为原点，且
，则
__________ ．
与抛物线交于A，B两点，抛物线的焦点为F，O为原点，且，则
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名校
6 . 已知函数
满足
，
，当
时，
，则函数
在
内的零点个数为（ ）
满足，，当时，，则函数在内的零点个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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597次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2024届高三下学期一起考大联考模拟（二）数学试题
7 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若方程
有三个不同的实根，求
的取值范围．
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)若方程
有三个不同的实根，求的取值范围．
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1454次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测（二）数学试题
名校
8 . 如图是导函数
的图象，则下列说法正确的是（ ）
的图象，则下列说法正确的是（ ）
A． 为函数的单调递增区间 |
B． 为函数的单调递减区间 |
C．函数在 处取得极大值 |
D．函数在 处取得极小值 |
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447次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）5.3.2.1函数的极值——课后作业（巩固版）
9 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个零点，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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775次组卷
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5卷引用：湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
是抛物线
的焦点，过的直线
与
交于
两点，且到直线
的距离之和等于
.
(1)求的方程；
(2)若的斜率大于
，
在第一象限，过与垂直的直线和过与
轴垂直的直线交于点
，且
，求的方程.
是抛物线的焦点，过的直线与交于两点，且到直线的距离之和等于.(1)求
的方程；(2)若
的斜率大于，在第一象限，过与垂直的直线和过与轴垂直的直线交于点，且，求的方程.
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164次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
