1 . 已知函数
恰有两个极值点
.
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
.
恰有两个极值点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2022-10-08更新
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440次组卷
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2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)设
是函数
的极值点，求
的值并讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
.
.(1)设
是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；(2)当
时，证明：.
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2022-09-09更新
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531次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点P在曲线
上，
为曲线在点P处的切线的倾斜角，求的取值范围．
上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，求的取值范围．
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2022-09-07更新
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963次组卷
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35卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）2010年吉林省长春市十一中高二上学期期中考试数学文卷（已下线）2012届江苏省扬州中学高三11月练习数学试卷（已下线）2011-2012学年江西省四校高二下学期第三次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽宣城中学高二第二学期五月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北省黄石三中、大治二中高二3月联考文科数学试卷2016届宁夏银川一中高三上学期第一次月考理科数学试卷河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018届高三第一次调研联考（理）数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.2.1 几个常用函数的导数（已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用（已下线）解密05 导数及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试题安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 课时跟踪训练(十八) 函数的和、差、积、商的导数江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题2019届海南省华侨中学高三第四次月考数学（理）试题海南华侨中学2020届高三上学期第五次数学月考试题广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题河北省邯郸市大名一中、磁县一中，邯山区一中，永年一中等五校2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江苏省南通市天星湖中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（文）试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的概念、意义及运算（B卷）山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 01陕西省米脂中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点10 导数的概念及其几何意义-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）5.1.2 导数的概念及其几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.12 导数（已下线）拓展一：用导数研究曲线的切线问题的十种类型（2）
4 . 曲线
在点（0，1）处的切线与直线l平行，且与l的距离为
，求直线l的方程．
在点（0，1）处的切线与直线l平行，且与l的距离为，求直线l的方程．
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2022-09-02更新
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423次组卷
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9卷引用：湖南省部分学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题
湖南省部分学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.2.3 简单复合函数的求导（已下线）5.2.2 导数的四则运算法则（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.2导数的运算（2）（已下线）5.2 导数的运算（2）（已下线）5．2 导数的运算（2）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.2 导数的运算 5.2.3 简单复合函数的导数（已下线）5.2.2 导数的四则运算法则（分层作业）（两大题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
5 . 写出下列命题的否定，并判断命题的否定的真假.
(1)
对任意的实数，方程
有实数根；
(2)
有的三角形的三条边相等；
(3)
菱形的对角线互相垂直.
(1)
对任意的实数，方程有实数根；(2)
有的三角形的三条边相等；(3)
菱形的对角线互相垂直.
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2022-08-30更新
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569次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴分别相交于
两点（点
在点
的左侧），与
轴相交于点
，设抛物线
的对称轴与轴相交于点
，且
.
(1)求的值；
(2)将抛物线向上平移3个单位，得到抛物线
，设点
是抛物线上在第一象限内不同的两点，射线
分别交直线
于点
，设的横坐标分别为
，且
，求证：直线
经过定点.
与轴分别相交于两点（点在点的左侧），与轴相交于点，设抛物线的对称轴与轴相交于点，且.(1)求
的值；(2)将抛物线
向上平移3个单位，得到抛物线，设点是抛物线上在第一象限内不同的两点，射线分别交直线于点，设的横坐标分别为，且，求证：直线经过定点.
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7 . 命题p：
，
；命题q：
，
(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题q为假命题，求实数m的取值范围；
(3)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.
，；命题q：，(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题q为假命题，求实数m的取值范围；
(3)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.
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2022-08-17更新
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1073次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市攸县第三中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
8 . 已知抛物线
，点
为抛物线上一点，F为抛物线的焦点，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，点P为抛物线上异于A、B的任意一点，直线
、
分别与抛物线的准线相交于D、E两点，证明：以线段
为直径的圆经过y轴上的两个定点．
，点为抛物线上一点，F为抛物线的焦点，且．(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，点P为抛物线上异于A、B的任意一点，直线
、分别与抛物线的准线相交于D、E两点，证明：以线段为直径的圆经过y轴上的两个定点．
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2022-05-15更新
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607次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三高考前保温卷(一)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，讨论函数的单调性；
(2)设函数
，若至少存在一个
，使得
成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)设函数
，若至少存在一个，使得成立，求实数a的取值范围.
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2022-04-17更新
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574次组卷
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8卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
10 . 已知函数
及点P，过点P作直线l与曲线
相切．
(1)求曲线在点
处的切线l方程；
(2)求曲线过点
的切线l的斜率．
及点P，过点P作直线l与曲线相切．(1)求曲线在点
处的切线l方程；(2)求曲线过点
的切线l的斜率．
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2022-04-08更新
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763次组卷
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8卷引用：湖南省张家界市民族中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
