昌平高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

19-20高三·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

1 . 已知函数

（1）求函数

的单调区间；
（2）设

在

上存在极大值M，证明：

2020-04-17更新 | 916次组卷 | 10卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2019·北京海淀·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

2 . 已知函数

.
(I)求曲线

在点

处的切线方程；
(Ⅱ)当

时，求证：函数

存在极小值；
(Ⅲ)请直接写出函数

的零点个数．

2019-04-04更新 | 1551次组卷 | 13卷引用：北京市昌平区第一中学2023届高三上学期11月学情调研数学试题

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19-20高三上·北京昌平·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

3 . 已知函数

．
(Ⅰ)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(Ⅱ)若

，判断函数

的零点个数，并说明理由.

2019-02-02更新 | 717次组卷 | 2卷引用：【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学（文）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

4 . 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-01-30更新 | 18386次组卷 | 63卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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2014·河北唐山·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

5 . 已知函数

．
（1）求函数

的最大值；
（2）设

，且

，证明：

．

2019-01-16更新 | 510次组卷 | 7卷引用：2015届北京市昌平区高三上学期期末质量抽测文科数学试卷

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

真题名校

6 . 已知函数

有唯一零点，则

A．

B．

C．

D．1

2017-08-07更新 | 22404次组卷 | 77卷引用：2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34342次组卷 | 112卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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