四川高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

真题名校

1 . 已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 26633次组卷 | 49卷引用：四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34789次组卷 | 113卷引用：四川省乐山四校2017-2018学年高二第二学期半期联考数学文试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

3 . 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-01-30更新 | 18824次组卷 | 66卷引用：四川省岳池县第一中学2023届高三上学期10月月考文科数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

真题名校

4 . 已知函数

有唯一零点，则

A．

B．

C．

D．1

2017-08-07更新 | 23732次组卷 | 80卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（一）数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28897次组卷 | 177卷引用：2016届四川省成都七中高三上学期10月段考理科数学试卷

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的几何意义求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 曲线

在点（1，2）处的切线方程为______________．

2017-08-07更新 | 20050次组卷 | 84卷引用：四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15761次组卷 | 94卷引用：四川省绵阳市普明中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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10-11高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 若函数

在

处取得极值，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-22更新 | 2130次组卷 | 74卷引用：成都市玉林中学2010—2011学年度（上学期）诊断性评价模拟试卷（理科）

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2019·山东济南·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数（导函数）图象与极值的关系利用导数研究函数的零点

名校

9 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

，试判断

的零点个数.

2019-04-04更新 | 4055次组卷 | 10卷引用：四川省双流中学2020-2021学年高三上学期10月考数学文科试题

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19-20高三上·天津蓟州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的最值利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，其中

．
（Ⅰ）讨论

的单调性；
（Ⅱ）当

时，证明：

；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有

（其中e≈2.7183为自然对数的底数）

2019-01-12更新 | 4105次组卷 | 10卷引用：【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题

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