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组卷网 > 章节选题 > 本章复习与测试
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
导数在函数中的其他应用
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数求解函数的最值
1 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）是否存在，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.
2019-06-09更新 | 32285次组卷 | 80卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数图像的识别 利用导数研究函数的单调性
真题 名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
2 . 函数的图像大致为
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 29477次组卷 | 88卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
导数在函数中的其他应用
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
3 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围.
2019-06-09更新 | 23761次组卷 | 55卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求已知函数的极值 利用导数研究方程的根
真题 名校
4 . 已知函数.证明：

（1）存在唯一的极值点；

（2）有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.

2019-06-09更新 | 23478次组卷 | 37卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
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一键出卷
2015·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性
真题 名校
解题方法
构造函数法解决导数问题
5 . 设函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是
A．B．
C．D．
2016-12-03更新 | 28493次组卷 | 175卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）
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2017·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的零点
真题 名校
6 . 已知函数有唯一零点，则
A．B．C．D．1
2017-08-07更新 | 22718次组卷 | 77卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）
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2019·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
已知切线（斜率）求参数 利用导数证明不等式
真题 名校
7 . 已知函数.
（Ⅰ）求曲线的斜率为1的切线方程；
（Ⅱ）当时，求证：；
（Ⅲ）设，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．
2019-06-10更新 | 14383次组卷 | 52卷引用：2019年北京市高考数学试卷（文科）
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2017·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
导数的几何意义 求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
8 . 曲线在点（1，2）处的切线方程为______________．
2017-08-07更新 | 19896次组卷 | 83卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）
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2019·广东茂名·一模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
9 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）若对任意，都有成立，求实数的取值范围.
2018-10-29更新 | 9009次组卷 | 23卷引用：【市级联考】广东省化州市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题
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2014·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的单调性 利用导数求函数的单调区间（不含参） 由函数的单调区间求参数 由函数在区间上的单调性求参数
真题 名校
10 . 函数f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围.
2019-01-30更新 | 8255次组卷 | 17卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷）
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