天津高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 308次组卷 | 219卷引用：天津市静海区四校2020-2021学年高二上学期12月阶段性检测数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知空间不共线的向量

，

，且

，

，则一定共线的三点是（）

A．

、

B．

、

C．

、

D．

、

2024-03-13更新 | 547次组卷 | 142卷引用：天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 498次组卷 | 51卷引用：天津市滨海新区塘沽十三中2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 158次组卷 | 28卷引用：天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题

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19-20高二上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

（

过点

，且离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为

，直线l与椭圆C交于A、B两点，求

的面积的最大值．

2024-02-04更新 | 796次组卷 | 19卷引用：天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·天津·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示求点关于直线的对称点抛物线定义的理解

解题方法

直线相关的对称问题定义法求焦半径

6 . 已知点A为抛物线

上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形

为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，

，

，若

则

的最小值为______，

的最小值为______．

2024-01-22更新 | 405次组卷 | 3卷引用：天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

7 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 404次组卷 | 150卷引用：天津市静海区第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·天津·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

8 . 如图，直二面角

中，四边形

是边长为2的正方形，

为

上的点，且

平面

，

(1)求证：

平面

.；
(2)求二面角

的正弦值；
(3)求点

到平面

的距离.

2024-01-14更新 | 238次组卷 | 10卷引用：天津市南开区2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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19-20高二上·天津和平·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

9 . 已知椭圆

，

四个点中恰有三个点在椭圆C上，则椭圆C的方程是__________．

2024-01-14更新 | 117次组卷 | 6卷引用：天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 486次组卷 | 34卷引用：天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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