1 . 在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，AA₁=2，AB=1，E为AD中点，F为CC₁中点.

（1）求证：AD⊥D₁F；
（2）求证：CE//平面AD₁F；
（3）求AA₁与平面AD₁F成角的余弦值.

2 . 已知=（2，3，1），=（-4，2，x）且⊥，则||=______.

3 . 已知点，分别是椭圆的左顶点和上顶点，为其右焦点，，且该椭圆的离心率为；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点为直线与轴的交点，线段的中垂线与轴交于点，若直线斜率为，直线的斜率为，且（为坐标原点），求直线的方程.

4 . 菱形中，平面，，，

（1）证明：直线平面；
（2）求二面角的正弦值；
（3）线段上是否存在点使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求；若不存在，说明理由.

5 . 抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，且相交于，两点，直线交抛物线于另一点，且与双曲线的一条渐近线平行，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的离心率是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若命题，则命题的否定为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 命题: ,则命题的否定为_________.

9 . “”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．