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一键智能选题

17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 506次组卷 | 51卷引用：辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年第一学期高二第2次月考数学试题

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11-12高二上·辽宁营口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 如图，在三棱柱

中，若

，

，

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 164次组卷 | 64卷引用：2010—2011学年辽宁省营口市普通高中高二上学期期末教学质量检测理科数学

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23-24高二上·河北石家庄·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

3 . 已知椭圆

离心率为

，且短轴长等于

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)不过原点O的直线

与椭圆C交于A，B两点，求

面积的最大值．

2023-12-13更新 | 957次组卷 | 3卷引用：辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题

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23-24高三上·广东江门·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式根据定义求抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 若抛物线

上一点A的横坐标为

，且A到C的焦点的距离为

，则A点的一个纵坐标为___________．（写出一个符合条件的即可）

2023-11-29更新 | 612次组卷 | 5卷引用：辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题

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10-11高二·山东·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题转化与化归思想

5 . 若椭圆

和双曲线

有相同的焦点

和

，而

是这两条曲线的一个交点，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-24更新 | 464次组卷 | 15卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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19-20高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标运算

名校

6 . 已知

，

，

，若

，

，

三向量不能构成空间的一个基底，则实数

的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-01更新 | 719次组卷 | 47卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·山东聊城·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

7 . 下列命题中错误的是（　　）

A．若

是空间任意四点，则有

B．

是

共线的充要条件

C．若

共线，则

D．对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若

（其中

），则P，A，B，C四点共面

2023-09-22更新 | 442次组卷 | 10卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明

8 . 若平面

，则下面选项中可以是这两个平面法向量的是（　　）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2023-07-03更新 | 412次组卷 | 12卷引用：辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年第一学期高二第2次月考数学试题

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

9 . 已知空间四边形

的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是

、

的中点，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-06更新 | 1100次组卷 | 65卷引用：辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题

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21-22高二下·北京·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 在如图所示的几何体ABCDFE中，面ABCD是边长为2的正方形，AE⊥面ABCD，DF∥AE，且DF

AE＝1，N为BE的中点.M为CD的中点，

(1)求证：FN∥平面ABCD；
(2)求二面角N﹣MF﹣D的余弦值；
(3)求点A到平面MNF的距离.

2023-05-25更新 | 1643次组卷 | 10卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学等2校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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