名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，
的中点为
，四面体
的体积为
，四边形
的面积为
.
(1)求到平面的距离；
(2)设
与
交于点O，
是以
为直角的等腰直角三角形且
.求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，的中点为，四面体的体积为，四边形的面积为.(1)求
到平面的距离；(2)设
与交于点O，是以为直角的等腰直角三角形且.求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-06-29更新
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1028次组卷
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6卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期6月高考预测数学试卷
安徽省定远中学2023届高三下学期6月高考预测数学试卷湖南省部分校2021-2022学年高二下学期基础学科知识竞赛数学试题（已下线）知识点 空间向量及其运算 易错点2 向量的夹角转化为线面角不清致错（已下线）专题32 空间向量及其应用-6（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）第一章 空间向量与立体几何 讲核心03
名校
解题方法
2 . 如图，三棱柱中，面
面
，
．过
的平面交线段
于点
（不与端点重合），交线段
于点
．
为平行四边形；
(2)若
到平面
的距离为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，面面，．过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点．
为平行四边形；(2)若
到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值．
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2022-05-30更新
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1451次组卷
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7卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
上的点
到其焦点的距离为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)点
在抛物线上，直线
与抛物线交于
、
两点，点
与点
关于
轴对称，直线
分别与直线
、
交于点
、
（
为坐标原点），且
.求证：直线过定点.
上的点到其焦点的距离为.(1)求抛物线
的方程；(2)点
在抛物线上，直线与抛物线交于、两点，点与点关于轴对称，直线分别与直线、交于点、（为坐标原点），且.求证：直线过定点.
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2022-05-30更新
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865次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县第二中学2022届高三下学期高考模拟检测理科数学试题
4 . 如图，在几何体中，四边形
是边长为2的菱形，是等腰直角三角形，
，平面平面，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，四边形是边长为2的菱形，是等腰直角三角形，，平面平面，.(1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2022-05-13更新
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368次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期5月模拟检测理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C：
（p＞0），抛物线C的焦点为F，点P在抛物线上，且
的最小值为1．
(1)求p；
(2)设O为坐标原点，A，B为抛物线C上不同的两点，直线OA，OB的斜率分别为
，
，且满足
，求｜AB｜的取值范围．
（p＞0），抛物线C的焦点为F，点P在抛物线上，且的最小值为1．(1)求p；
(2)设O为坐标原点，A，B为抛物线C上不同的两点，直线OA，OB的斜率分别为
，，且满足，求｜AB｜的取值范围．
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2022-04-19更新
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670次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期三模文科数学试题
安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期三模文科数学试题湘赣皖长郡十五校联盟2022届高三第二次联考（全国卷）文科数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-2
6 . 命题“若
，则
”的否命题为（ ）
，则”的否命题为（ ）A．若，则 且 | B．若，则或 |
C．若 ，则且 | D．若，则或 |
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名校
解题方法
7 . 如图，多面体
中，四边形
是边长为4的菱形，
，平面
平面
平面
．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
中，四边形是边长为4的菱形，，平面平面平面．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2022-04-07更新
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341次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
解题方法
8 . 平面直角坐标系
中，已知直线
与抛物线
相切．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设A，B，P为抛物线C上的三个点，若直线
与l平行，线段的中点为M，点N在x轴上且
，求
面积的取值范围．
中，已知直线与抛物线相切．(1)求抛物线C的方程；
(2)设A，B，P为抛物线C上的三个点，若直线
与l平行，线段的中点为M，点N在x轴上且，求面积的取值范围．
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名校
9 . 已知椭圆
的焦点为
，等轴双曲线
的焦点为
，
，若四边形
是正方形，则该椭圆的离心率为（ ）
的焦点为，等轴双曲线的焦点为，，若四边形是正方形，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-07更新
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401次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，抛物线
的焦点为F，M为E上一点，
与x轴垂直，且
．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)过F点的直线交抛物线E于A，B两点，点A，B在准线上的射影分别是
，求证：
．
中，抛物线的焦点为F，M为E上一点，与x轴垂直，且．(1)求抛物线E的标准方程；
(2)过F点的直线交抛物线E于A，B两点，点A，B在准线上的射影分别是
，求证：．
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2022-04-07更新
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275次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市2022届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题
