2021年高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 354次组卷 | 221卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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21-22高三上·北京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定直线

名校

2 . 已知椭圆

的左，右顶点分别为A，B，且

，椭圆C离心率为

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点，且斜率不为0的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM，BN交于点Q，求证：点Q在直线

上．

2024-04-10更新 | 232次组卷 | 15卷引用：北京通州区2021届高三上学期数学摸底（期末）考试试题

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21-22高三上·湖北·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，

平面

，

，则（）

A．

B．

平面

C．二面角

的余弦值为

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2024-04-07更新 | 269次组卷 | 11卷引用：湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题

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21-22高三上·北京朝阳·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

4 . 命题“，”的否定是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2024-03-25更新 | 265次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题

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2018·上海青浦·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 已知

、

表示两个不同的平面，

是一条直线且

，则

是

的（）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-07更新 | 489次组卷 | 34卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三适应性月考（十）数学试题

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

6 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 611次组卷 | 51卷引用：专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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21-22高二上·福建三明·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，

底面

．

(1)求证：

平面

．
(2)若平面

与平面

的夹角的余弦值为

，求点A到平面

的距离．

2024-02-24更新 | 269次组卷 | 9卷引用：福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

8 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 305次组卷 | 23卷引用：期末综合检测03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）

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12-13高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 已知，是椭圆：（)的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则________.

2024-02-02更新 | 706次组卷 | 93卷引用：热点07 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

10 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 472次组卷 | 150卷引用：山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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