1 . 若函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数
(1)若函数在处的切线与直线垂直，求实数a的值；
(2)讨论函数的单调性．

3 . 已知不等式对任意的实数恒成立，则的最大值为______．

4 . 已知函数．

(1)求函数的单调区间；
(2)若，求证：．

5 . 学校要建造一个面积为10000平方米的运动场. 如图，运动场由一个矩形和分别以、为直径的两个半圆组成. 跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其它地方均铺设草皮. 已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元.

(1)设半圆的半径（米），试建立塑胶跑道面积与的函数关系式；
(2)由于条件限制，问当取何值时，运动场造价最低?（精确到元）.

6 . 已知，是的导函数.则当时，函数的值域是________.

7 . 无论我们对函数求多少次导数，结果仍然是它本身；这就像我们在生活中无论遇到多少艰难险阻，都要不忘初心，坚持自我，按照自己制定的目标，奋勇前行！已知函数，则________.

8 . 用数学归纳法证“（）”的过程中，当到时，左边所增加的项为____________________．

9 . 已知函数，则__________.

10 . 已知函数在点处的切线与直线垂直．
(1)求；
(2)求的单调区间和极值．