名校
解题方法
1 . 若函数
的图象上存在与直线
平行的切线，则实数a的取值范围是________ ．
的图象上存在与直线平行的切线，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 不等式
对于任意的
，
恒成立，则a的最大值为（ ）
对于任意的，恒成立，则a的最大值为（ ）A． | B．1 | C．e | D． |
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2024-04-13更新
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202次组卷
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2卷引用：陕西省千阳县中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．若函数 在 内单调递增，那么一定有 |
B．如果函数在某个区间内恒有 ，则在此区间内没有单调性 |
| C．函数在内单调递减与函数的单调递减区间为是不同的 |
D．函数 在 上是增函数 |
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4 . 已知函数
.
(1)
时，求
的零点个数；
(2)若
时，
恒成立，求a的取值范围.
.(1)
时，求的零点个数；(2)若
时，恒成立，求a的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
(1)若
和
的图象有公共点，且在公共点处有相同的切线，求
值；(2)求证：当
时，的图象恒在的图象的上方；(3)令
，若有2个零点
，试证明
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6 . 曲线
在点
处的切线方程为
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7 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求的最小值；
(2)若函数
的图象与
有且只有一个交点，求的取值范围．
，.(1)若函数
在上单调递增，求的最小值；(2)若函数
的图象与有且只有一个交点，求的取值范围．
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2024-02-14更新
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1393次组卷
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5卷引用：陕西省千阳县中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
9 . 已知函数
，则函数
在
处的瞬时变化率为（ ）
，则函数在处的瞬时变化率为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2024-02-12更新
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770次组卷
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2卷引用：陕西省千阳县中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)已知，求证：当
时，
恒成立.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)已知
，求证：当时，恒成立.
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