1 . 设函数
的导函数为
.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)证明：函数
存在唯一的极大值点
，且
.
（参考数据：
）
的导函数为.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)证明：函数
存在唯一的极大值点，且.（参考数据：
）
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2 . 已知复数
，则下列命题一定成立的有（ ）
，则下列命题一定成立的有（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． | D． |
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解题方法
3 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉，下表为年投入资金
（万元）与年收益
（万元）的8组数据：
(1)用
模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系，求出回归方程；
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的
．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）
附：①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
②
③
（万元）与年收益（万元）的8组数据： | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| 12.8 | 16.5 | 19 | 20.9 | 21.5 | 21.9 | 23 | 25.4 |
(1)用
模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系，求出回归方程；(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的
．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）附：①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，②
 |  |  |  |  |
| 161 | 29 | 20400 | 109 | 603 |
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2024-03-22更新
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1489次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，则
的大小关系是（ ）
，则的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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3399次组卷
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9卷引用：浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题
浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题（已下线）高二 模块3 专题2 小题入门夯实练四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）（已下线）数学（全国卷文科03）（已下线）数学（全国卷理科02）湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题
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解题方法
5 . 棣莫弗公式
（其中i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数
在复平面内所对应的点位于（ ）
（其中i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数在复平面内所对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2024-03-19更新
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1380次组卷
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7卷引用：浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知z是复数，
与
均为实数.
(1)求复数z；
(2)复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.
与均为实数.(1)求复数z；
(2)复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.
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2024-03-19更新
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1688次组卷
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11卷引用：浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第十二章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）12.3 复数的几何意义-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（高一）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第七章 复数（提升卷）--重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷
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7 . 函数
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-27更新
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1022次组卷
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96卷引用：【校级联考】浙江省温州新力量2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
【校级联考】浙江省温州新力量2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题2017届湖北省百所重点校高三联合考试数学（理）试卷2017届湖北省重点高中协作校高三联考一数学（理）试卷2017届广东汕头市高三理上学期期末数学试卷2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学（文）试卷2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学（理）试卷广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题江西师大附属中学2017届高三10月月考数学（理）试题江西师范大学附属中学2018届高三10月月考数学（理）试题江西省赣州市南康区第三中学2018届高三上学期第三次大考数学（理）试题四川省成都市双流中学2018届高三11月月考数学（文）试题（已下线）二轮复习【文】专题3 函数的应用 押题专练广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2018届高三上学期第一次联考（10月份）数学（理）试题人教A版高中数学 高三二轮（文）专题04 基本初等函数、函数与方程 测试【全国百强校】广东省广州市越秀区铁一中学2018届高三9月月考数学（理）试题吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省新干县第二中学等四校2018届高三第一次联考数学（文）试题【市级联考】甘肃省酒泉地区普通高中五校联考2019届高三上学期月考数学试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题【市级联考】辽宁省葫芦岛市普通高中2019年高三调研考试数学文科试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期一模考试数学（文）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十五次考试数学（理）试题【校级联考】陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学等八校2019届高三4月联考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学（文）试题安徽省泗县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】广东省佛山市第二中学2018-2019学年第二学期第三次月考高二级数学（理）试题2019年河南省八市重点高中联盟高三9月“领军考试”数学（文）试题2019年河南省八市重点高中联盟高三9月“领军考试”数学（理）试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高三上学期10月学情调查数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市西湖区杭州学军中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州高三数学试卷260（已下线）【新东方】2019新中心五地001高中数学2020届四川省绵阳南山中学高三9月月考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学（文）试题陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学等八校2018-2019学年高三下学期4月联考数学(文)试题2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学（文）试题安徽省滁州市定远中学2019-2020学年高二下学期第六次素质检测文科数学试题2020年浙江省名校高考仿真训练卷（二）2020届山东省滨州市高三数学二模试题浙江省金华十校2017-2018学年高三上学期期末调研考试数学试题甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题四川省威远中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（理）试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题（已下线）专题03 函数图像的识辩-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）第三单元 导数及导数应用(A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷四川省江油中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）专题08函数图像的辨识解题模板B四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题2020届浙江省杭州学军中学高三上学期期中数学模拟试题新疆玛纳斯县第一中学2021届高三上学期期中备考2数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题贵州省贵阳市五校2021届高三12月第四次联合考试文科数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期12月模拟测试数学试题山西省实验中学2019届高三上学期第四次月考数学试题河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题贵州省贵阳市五校2021届高三12月第四次联合考试理科数学试题（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试 文科数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学（文）试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学（理）试题广东省佛山市南海区2020-2021学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考理科数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题广东省广州市育才中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市效实中学等五校2022届高三下学期5月联考数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期期中数学文科试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期二模模拟数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题安徽省淮南第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（文）试题云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市第一百中学2024届高三上学期过程性诊断数学试题（二）湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检查数学试题
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8 . 已知x，
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分条件但不是必要条件 | B．必要条件但不是充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不是充分条件也不是必要条件 |
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2024-02-04更新
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2127次组卷
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7卷引用：浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题
浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性 第三课 知识扩展延伸广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟3福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
| B．有两个极值点 |
C．在区间 上既有最大值又有最小值 |
D． |
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10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)求证：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)求证：当
时，．
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2024-01-25更新
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850次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）
浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式（讲）高三清北学霸150分晋级必备浙江省遂宁市私立宏达高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
