1 . 已知函数.
(1)是否存在实数，使得函数在定义域内单调递增；
(2)若函数存在极大值，极小值，证明：.（其中是自然对数的底数）

2 . 在复平面上，复数（为虚数单位）对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3 . 给出下列两个定义：
I.对于函数，定义域为，且其在上是可导的，若其导函数定义域也为，则称该函数是“同定义函数”.
II.对于一个“同定义函数”，若有以下性质：
①；②，其中为两个新的函数，是的导函数.
我们将具有其中一个性质的函数称之为“单向导函数”，将两个性质都具有的函数称之为“双向导函数”，将称之为“自导函数”.
(1)判断函数和是“单向导函数”，或者“双向导函数”，说明理由.如果具有性质①，则写出其对应的“自导函数”；
(2)已知命题是“双向导函数”且其“自导函数”为常值函数，命题.判断命题是的什么条件，证明你的结论；
(3)已知函数.
①若的“自导函数”是，试求的取值范围；
②若，且定义，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是两个虚数，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，则与均为实数	B．若与均为实数，则
C．若均为纯虚数，则为实数	D．若为实数，则均为纯虚数

7 . 函数的单调递减区间为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数及其导函数的定义域均为，若是奇函数，，且对任意x，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知为拋物线的焦点，过点的直线与拋物线交于不同的两点，，拋物线在点处的切线分别为和，若和交于点，则的最小值为__________.

10 . 设，则（       ）

A．	B．
C．	D．