1 . 已知虚数满足，则_______．

2 . 曲线在点处的切线方程为___．

3 . 对于函数，，如果它们的图象有公共点，且在点处的切线相同，则称函数和在点处相切，称点为这两个函数的切点．设函数，．
（1）当，时，判断函数和是否相切？并说明理由；
（2）已知，，且函数和相切，求切点的坐标；
（3）设，点的坐标为，问是否存在符合条件的函数和，使得它们在点处相切？若点的坐标为呢？（结论不要求证明）

4 . 已知函数(其中是自然对数的底数)，，.
(1)记函数，且，求的单调增区间；
(2)若对任意，，，均有成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数在处取得极值.
（1）求实数的值；
（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；
（3）证明：对任意的正整数，不等式都成立.

6 . 已知，试证明至少有一个不小于1．

7 . 如图．小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半．如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中，向量围绕着点旋转了角，其中为小正六边形的中心，则________．

8 . 设函数f(x)＝2x³－3(a－1)x²＋1，其中a≥1，
（1）求f(x)的单调区间；（2）求f(x)的极值．

9 . 已知函数在区间取得最小值4，则_________．

10 . 已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是________.