银川高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-第10页-组卷网

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22-23高二下·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

极值

(2)若函数

在

上递增，求实数

的取值范围

(3)函数

在区间

上存在两个不同零点，求实数

的取值范围．

2023-08-12更新 | 210次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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11-12高三上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，

，则

的最大值为__________．

2023-08-12更新 | 365次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·云南昭通·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)当

时，求函数

的极值.

2023-08-12更新 | 873次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1280次组卷 | 118卷引用：宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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12-13高二下·四川乐山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次方程根的分布问题函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的极值点问题

5 . 函数

的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

A．，，，	B．，，，
C．，，，	D．，，，

2023-08-09更新 | 343次组卷 | 44卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题

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22-23高二下·江西九江·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
(1)当

时，证明：

；
(2)若关于

的不等式

恒成立，求整数

的最小值.

2023-08-02更新 | 1049次组卷 | 9卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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2023·宁夏银川·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)如果存在

，使得当

时，恒有

成立，求

的取值范围.

2023-07-31更新 | 445次组卷 | 4卷引用：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三第四次模考数学试题

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21-22高二下·宁夏银川·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 设函数

是偶函数

的导函数，且

，当

时，

，则使

成立的

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-31更新 | 298次组卷 | 1卷引用：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

．
(1)若

，求

的极值；
(2)讨论函数

的单调区间；
(3)若

有两个极值点

，且不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-07-30更新 | 386次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二下·宁夏银川·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

在

上为减函数，则实数

的取值范围是________．

2023-07-30更新 | 181次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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