1.3 导数在研究函数中的应用练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修2-2-第97页-组卷网

23-24高二下·山东菏泽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数那么下列说法正确的是（）

A．

，

在点

处有相同的切线

B．函数

有一个极值点

C．对任意

恒成立

D．

，

的图象有且只有两个交点

2024-03-22更新 | 210次组卷 | 1卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . （多选题）已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

2024-03-22更新 | 1885次组卷 | 13卷引用：浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题

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23-24高二下·江西景德镇·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，若

，不等式

在

上存在实数解，则实数

的取值范围_______．

2024-03-22更新 | 235次组卷 | 1卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·河南·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若

有两个零点，求实数a的取值范围.

2024-03-22更新 | 1449次组卷 | 2卷引用：河南省五市2024届高三第一次联考数学试题

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2024·江苏·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

运用换底公式化简计算由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知

，

，则

的最小值为__________.

2024-03-22更新 | 1713次组卷 | 5卷引用：江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研（一）数学试卷

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2024·河南郑州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-22更新 | 920次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷

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22-23高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

7 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1663次组卷 | 23卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

．
(1)若

，求函数

的极值及单调区间；
(2)若函数

有两个零点，求实数m的取值范围．

2024-03-22更新 | 541次组卷 | 1卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

．
(1)若

，求

在

处的切线方程；
(2)讨论函数

的单调性；
(3)若函数

在

处取得极值，且对

，

恒成立，求实数b的取值范围．

2024-03-22更新 | 1040次组卷 | 1卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题

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2024·辽宁·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

在点

处的切线与直线

垂直.
(1)求

的值；
(2)求

的单调区间和极值.

2024-03-21更新 | 2807次组卷 | 5卷引用：2024届辽宁省高三二模数学试题

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