宜春高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-第51页-组卷网

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13-14高二下·广东·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

1 . 函数

是

上的可导函数,

时，

，则函数

的零点个数为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 1652次组卷 | 3卷引用：2013-2014学年江西省上高二中高二下学期期末考试文科数学试卷

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

2 . 设直线x＝t与函数f(x)＝x²，g(x)＝lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为________．

2016-12-02更新 | 913次组卷 | 13卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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12-13高三·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.若曲线

和曲线

都过点

,且在点

处有相同的切线

.
（Ⅰ）求

的值;
（Ⅱ）若

时,

,求

的取值范围.

2016-12-02更新 | 13057次组卷 | 28卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023届高三下学期3月月考数学试题

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10-11高三上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数求解函数的最值

4 . 设函数

，则

是

A．仅有最小值的奇函数	B．仅有最大值的偶函数
C．既有最大值又有最小值的偶函数	D．非奇非偶函数

2016-12-02更新 | 1281次组卷 | 9卷引用：2011届江西省上高二中高三上学期第三次月考数学文卷

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11-12高三下·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

．
（1）求函数

的最大值；
（2）若函数

与

有相同极值点．
①求实数

的值；
②若对于

（

为自然对数的底数），不等式

恒成立，
求实数

的取值范围．

2016-12-01更新 | 1395次组卷 | 11卷引用：江西省靖安中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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11-12高二下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 设函数

，其中常数

；（1）讨论

的单调性；（2）若

，当

，

恒成立，求

的取值范围．

2016-12-01更新 | 1147次组卷 | 1卷引用：2011-2012学年江西省上高二中高二下学期第一次月考文科数学试卷

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2011·辽宁·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数f（x）=e^x-2x+a有零点，则a的取值范围是___________．

2016-11-30更新 | 4388次组卷 | 35卷引用：江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题

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9-10高二·江苏淮安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

在

处有极值10．
（1）求

的值；
（2）求

的单调区间；
（3）求

在

上的最大值与最小值．

2016-11-30更新 | 1181次组卷 | 11卷引用：2015-2016学年江西省上高二中高二4月月考文科数学试卷

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9-10高三·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知

，函数

（其中

为自然对数的底数）．
（1）求函数

在区间

上的最小值；
（2）是否存在实数

使曲线

在点

处的切线与y轴垂直？若存在，求出

的值，若不存在，请说明理由．

2016-11-30更新 | 1114次组卷 | 7卷引用：2011届江西省上高二中高三上学期第三次月考数学理卷

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2010·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

10 . 设函数

，对任意

，

恒成立，则实数

的取值范围是 .

2016-11-30更新 | 852次组卷 | 27卷引用：江西省宜丰中学2019届高三上学期第二次月考理数试题

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