解题方法
1 . （1）求函数
的极值；
（2）若
，证明：当
时，
．
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2024-02-14更新
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798次组卷
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5卷引用：河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷河南省焦作市2024届高三一模数学试题（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
名校
2 . 若函数
在
上没有零点，则实数
的取值范围为_________ ．
在上没有零点，则实数的取值范围为
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2024-02-14更新
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709次组卷
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7卷引用：河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷河南省焦作市2024届高三一模数学试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三练 能力提升拔高天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块2专题8零点问题 方程图象练
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
时，恒成立，求实数
的取值范围；
(3)已知
，证明：
．
，．(1)当
时，求证：；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)已知
，证明：．
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2023-11-30更新
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410次组卷
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3卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正实数x，y满足
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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2023-11-20更新
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660次组卷
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4卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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2023-10-07更新
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719次组卷
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4卷引用：河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
6 . 已知函数
，
，其中e为自然对数的底数.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当时，
.
，，其中e为自然对数的底数.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：当
时，.
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解题方法
7 . 已知函数
，若
在
上恒成立，则实数a的最大值为______ .
，若在上恒成立，则实数a的最大值为
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8 . 已知函数
.
(1)证明：曲线
在
处的切线经过坐标原点；
(2)记的导函数为
，设
，求使
恒成立的的取值范围.
.(1)证明：曲线
在处的切线经过坐标原点；(2)记
的导函数为，设，求使恒成立的的取值范围.
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9 . 已知函数
.
(1)证明：曲线在点
处的切线经过坐标原点；
(2)若
，证明：有两个零点.
.(1)证明：曲线
在点处的切线经过坐标原点；(2)若
，证明：有两个零点.
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解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)若曲线有两条过点
的切线，求实数m的取值范围；
(2)若当时，不等式
恒成立，求实数a的取值集合．
，．(1)若曲线
有两条过点的切线，求实数m的取值范围；(2)若当
时，不等式恒成立，求实数a的取值集合．
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