1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为．
（1）化曲线、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）设曲线与x轴的一个交点的坐标为，经过点P作曲线的切线l，求切线l的方程．

2 . 在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程．

3 . 已知直线为参数）， 为参数）.
(1) 当时，求与的交点；
（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，恒成立，求的取值范围.

4 . 在直角坐标系中，以为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为与轴，轴的交点．曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求的极坐标，并写出的直角坐标方程；
（2）求点与曲线上的动点距离的最大值．

5 . 已知实数满足：，求的取值范围.

6 . 从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b²，4b²]，则这一椭圆离心率e的取值范围是（　　）

A．[，]

B．[，]

C．[，]

D．[，]

7 . 已知曲线，直线．
（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程，并写出曲线的普通方程；
（2）设点在曲线上，求点到直线距离的最小值．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线所截得的线段长．

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程为：（为参数），与交于两点.
（1）求曲线的直角坐标方程及的普通方程；
（2）已知，求的值.

10 . 在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C₁，直线C₂的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（）=2．
（Ⅰ）求C₁与C₂交点的极坐标；
（Ⅱ）设P为C₁的圆心，Q为C₁与C₂交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为（t∈R为参数），求a，b的值．