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1 . 某商场零食区改造．如图，原零食区是区域
，改造时可利用部分为扇形区域
，已知
，
米，
米，区域
为三角形，区域
是以
为半径的扇形，且
．
外轮廓地面贴广告带，求广告带的总长度；
(2)在区域中，设置矩形区域
作为促销展示区，求促销展示区的面积
的最大值．
，改造时可利用部分为扇形区域，已知，米，米，区域为三角形，区域是以为半径的扇形，且．
外轮廓地面贴广告带，求广告带的总长度；(2)在区域
中，设置矩形区域作为促销展示区，求促销展示区的面积的最大值．
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2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，
为函数
的两个零点，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，为函数的两个零点，求证：．
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3 . 在平面直角坐标系中，已知动点
和
，定点
和
，若
，且
的周长恒为16，则
的最小值为______ ．
和，定点和，若，且的周长恒为16，则的最小值为
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解题方法
4 . 如图所示，在长方体
中，
，
，
为棱
的中点．
是线段
上的动点，试探究：
是否为定值？若是，求出该定值；否则，请说明理由．
(2)过
作该长方体外接球的截面，求截面面积的取值范围．
中，，，为棱的中点．
是线段上的动点，试探究：是否为定值？若是，求出该定值；否则，请说明理由．(2)过
作该长方体外接球的截面，求截面面积的取值范围．
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解题方法
5 . 已知指数函数，
，
的底数分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ）
，，的底数分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，函数 无极值点 |
B．在指数衰减模型 中，设原有量为 ，经过 次衰减，该量衰减到 ，则每次衰减率为 |
C．若a，b，c是三角形的三边长，则 ，使得，，不能构成一个三角形的三边长 |
D．若a，b，c是三角形的三边长，且 所对的内角是该三角形的最大内角，则 ， |
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6 . 从5男2女共7名志愿者中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人，组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有______ 种不同的选法．（用数字作答）
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解题方法
7 . 设全集
．集合
，
，则
（ ）
．集合，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
，
，则
可能是（ ）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则可能是（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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解题方法
9 . 已知函数
，记
，
，
，则（ ）
，记，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知等差数列
的公差为
，前
项和为
，
，数列
满足
，则下列等式不可能 成立的是（ ）
的公差为，前项和为，，数列满足，则下列等式A． | B． | C． | D． |
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