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1 . 已知抛物线的焦点为,半径为6的圆过坐标原点以及,且与该抛物线的准线相切,则____________ .
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7日内更新
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459次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
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解题方法
2 . 已知平面向量,,则( )
A. | B.与可作为一组基底向量 |
C.与夹角的余弦值为 | D.在方向上的投影向量的坐标为 |
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解题方法
3 . 设数列的前项和为,已知,是公差为2的等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)若,设数列的前项和,求证:.
(1)求的通项公式;
(2)若,设数列的前项和,求证:.
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4 . 已知是函数的两个零点,且的最小值是,则( )
A.在上单调递增 |
B.的图象关于直线对称 |
C.的图象可由的图象向右平移个单位长度得到 |
D.在上仅有1个零点 |
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2024-06-04更新
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775次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市部分学校2024届高三下学期高考适应性考试数学试题
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5 . 已知,是单位向量,且它们的夹角是,若,,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-04更新
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1517次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
(已下线)安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三下学期适应性教学质量调测数学试卷(已下线)模块4 二模重组卷 第6套 全真模拟卷江西省部分学校2024届高三下学期5月月考数学试题河南省许昌市魏都区许昌高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
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解题方法
6 . 欧拉函数表示不大于正整数且与互素(互素:公约数只有1)的正整数的个数.已知,其中,,…,是的所有不重复的质因数(质因数:因数中的质数).例如.若数列是首项为3,公比为2的等比数列,则______ .
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2024-06-03更新
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555次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
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7 . 圆台上底面半径为,下底面半径为,母线,在上底面上,在下底面上,从中点拉一条绳子,绕圆台侧面一周到点,则绳子最短距离为( )cm
A.10 | B.12 | C.16 | D.20 |
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8 . 已知某科技公司的某型号芯片的各项指标经过全面检测后,分为Ⅰ级和Ⅱ级,两种品级芯片的某项指标的频率分布直方图如图所示:
(1)设临界值时,将1个Ⅰ级品芯片和1个Ⅱ级品芯片分别应用于A型手机和B型手机.求两部手机有损失的概率(计算结果用小数表示);
(2)设且,现有足够多的芯片Ⅰ级品、Ⅱ级品,分别应用于A型手机、B型手机各1万部的生产,试估计芯片生产商损失费用的最小值.
若只利用该指标制定一个标准,需要确定临界值K,按规定须将该指标大于K的产品应用于A型手机,小于或等于K的产品应用于B型手机.若将Ⅰ级品中该指标小于或等于临界值K的芯片错误应用于A型手机会导致芯片生产商每部手机损失800元;若将Ⅱ级品中该指标大于临界值K的芯片错误应用于B型手机会导致芯片生产商每部手机损失400元;假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1)设临界值时,将1个Ⅰ级品芯片和1个Ⅱ级品芯片分别应用于A型手机和B型手机.求两部手机有损失的概率(计算结果用小数表示);
(2)设且,现有足够多的芯片Ⅰ级品、Ⅱ级品,分别应用于A型手机、B型手机各1万部的生产,试估计芯片生产商损失费用的最小值.
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解题方法
9 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当在处的阶导数都存在时,.注:表示的2阶导数,即为的导数,表示的阶导数,该公式也称麦克劳林公式.
(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较与的大小,并给出证明(不使用泰勒公式);
(3)设,证明:.
(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较与的大小,并给出证明(不使用泰勒公式);
(3)设,证明:.
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解题方法
10 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当在处n()阶导数都存在时,.注:表示的2阶导数,即为的导数,()表示的n阶导数,该公式也称麦克劳林公式.
(1)写出泰勒展开式(只需写出前4项);
(2)根据泰勒公式估算的值,精确到小数点后两位;
(3)证明:当时,.
(1)写出泰勒展开式(只需写出前4项);
(2)根据泰勒公式估算的值,精确到小数点后两位;
(3)证明:当时,.
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