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解析
| 共计 36991 道试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
1 . 已知某厂甲、乙两车间生产同一批衣架,且甲、乙两车间的产量分别占全厂产量的,甲、乙车间的优品率分别为.现从该厂这批产品中任取一件,则取到优品的概率为__________.(用百分数表示).
7日内更新 | 516次组卷 | 2卷引用:甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
2 . 民间谚语“杨柳儿活,抽陀螺;杨柳儿背,放空竹;杨柳儿死,踢毽子”,体现随着季节变化,可以进行不同的健身活动,其中踢毽子在我国流传很广,有着悠久的历史.据考证,踢毽子起源于中国汉代,盛行于六朝、隋、唐.某市高中学校为弘扬传统文化,增强学生身体素质,在高一年级开展了“人人参与”“团队竞赛”的踢毽子活动.在“人人参与”的环节中记录高一年级700名学生每人每分钟踢毽子的次数,从中抽取100名学生的成绩进行统计,如图所示,得到样本的频率分布直方图.将踢毽子每分钟次数样本数据第60百分位数(精确到1),记为“达标”的指标界值.

(1)请根据样本数据,求高一年级学生踢毽子“达标”的指标界值;
(2)“团体竞赛”规则为,每班选出由3名选手组成的代表队参赛,上场的甲、乙、丙3人,由甲将毽子等可能的踢给另外两人中的1人,接到毽子的人再等可能的踢向另外两人中的1人,如此不停的传下去,直到有选手没有接到毽子则比赛结束,记录此时的传踢个数作为团队成绩.记第次传踢之前毽子在甲的概率为,易知.求第6次传踢前,毽子传到甲的概率,并讨论第i次传踢前()毽子在甲、乙、丙三人中哪一人的概率最大.
7日内更新 | 171次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷
3 . 复数分别对应复平面内的点,若将按逆时针方向旋转对应复数,则     
A.B.C.D.
7日内更新 | 124次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷
4 . 设数列的前n项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,且,求
(3)证明:
7日内更新 | 250次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷
5 . 已知函数
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数的导函数为,且上为减函数,求ω的取值范围.
7日内更新 | 185次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷
6 . 曲线的曲率是描述几何弯曲程度的量,曲率越大,曲线的弯曲程度越大.曲线在点M处的曲率(其中表示函数在点M处的导数,表示导函数在点M处的导数).在曲线上点M处的法线(过该点且垂直于该点处的切线的直线为曲线在此处的法线)指向曲线凹的一侧上取一点D,使得,则称以D为圆心,以为半径的圆为曲线在M处的曲率圆,因为此曲率圆与曲线弧度密切程度非常好,且再没有圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切,所以又称此圆为曲线在此处的密切圆.

   

(1)求出曲线在点处的曲率,并在曲线的图象上找一个点E,使曲线在点E处的曲率与曲线在点处的曲率相同;
(2)若要在曲线上支凹侧放置圆使其能在处与曲线相切且半径最大,求圆的方程;
(3)在(2)的条件下,在圆上任取一点P,曲线上任取关于原点对称的两点AB,求的最大值.
7日内更新 | 129次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷
7 . 如图1,菱形的边长为,将其沿折叠形成如图2所示的三棱锥

(1)证明:三棱锥中,;
(2)当点A在平面的投影为的重心时,求直线与平面所成角的正弦值.
7日内更新 | 194次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷
8 . 抛物线有如下光学性质:由焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一条光线从沿平行x轴的直线方向射出,与抛物线交于点P,经过点P反射后,与抛物线交于另一点Q,经过点Q反射后,沿直线进入光源接收器,则(     
A.当点P,Q的横坐标之积为1时,抛物线的方程为
B.当,且时,直线的方程为
C.当直线间的最小距离为8时,该光线经过的路程为12
D.点M为抛物线的准线上任意一点,设直线的斜率分别为,当时,有恒成立.
7日内更新 | 111次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷
9 . 过圆外一点向圆O引两条切线(其中A,B为切点),使得,则实数a,b满足的等量关系为__________的取值范围为__________
7日内更新 | 115次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷
10 . 计算     
A.2B.C.D.
7日内更新 | 142次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷
共计 平均难度:一般