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高中语文综合库
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已知抛物线Cx2=−2py经过点(2,−1).
(Ⅰ)求抛物线C的方程及其准线方程;
(Ⅱ)设O为原点,过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点MN,直线y=−1分别交直线OMON于点A和点B.求证:以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.
更新:2019/6/10难度系数:0.65题型:解答题组卷:202次
如图,在四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCDADCDADBCPA=AD=CD=2,BC=3.EPD的中点,点FPC上,且eqIde286632b7e414694ae1f0e04fbfdd12a
(Ⅰ)求证:CD⊥平面PAD
(Ⅱ)求二面角F–AE–P的余弦值;
(Ⅲ)设点GPB上,且eqIdcbf1a61a4243427cb78adf2132330806.判断直线AG是否在平面AEF内,说明理由.figure
更新:2019/6/10难度系数:0.65题型:解答题组卷:246次
改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下:
figure交付金额(元)
支付方式
(0,1000]
(1000,2000]
大于2000
仅使用A
18人
9人
3人
仅使用B
10人
14人
1人
 
(Ⅰ)从全校学生中随机抽取1人,估计该学生上个月A,B两种支付方式都使用的概率;
(Ⅱ)从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人,以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数,求X的分布列和数学期望;
(Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用A的学生中,随机抽查3人,发现他们本月的支付金额都大于2000元.根据抽查结果,能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由.
更新:2019/6/10难度系数:0.65题型:解答题组卷:221次
在△ABC中,a=3,bc=2,cosB=eqIddd00da4e6f1147d885f69829e181766d
(Ⅰ)求bc的值;
(Ⅱ)求sin(BC)的值.
更新:2019/6/10难度系数:0.65题型:解答题组卷:305次
设函数fx)=ex+aexa为常数).若fx)为奇函数,则a=________;若fx)是R上的增函数,则a的取值范围是___________.
更新:2019/6/10难度系数:0.65题型:填空题组卷:225次
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=−3,S5=−10,则a5=__________,Sn的最小值为__________.
更新:2019/6/10难度系数:0.85题型:填空题组卷:254次
函数f(x)=sin22x的最小正周期是__________.
更新:2019/6/10难度系数:0.85题型:填空题组卷:253次
数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线CeqId95d5090cc542408bb07d83bbdfcf681a就是其中之一(如图).给出下列三个结论:
figure
①曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过eqId94cd6242e9394c5b9aba165383223193
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中,所有正确结论的序号是
A.①B.②C.①②D.①②③
更新:2019/6/10难度系数:0.65题型:单选题组卷:221次
设点ABC不共线,则“eqId960f6e7ac0334003b61a626882fa7363eqId65d4be79654d4125818176939e8e23f3的夹角为锐角”是“eqIde113bc4898d546d283e5757a50f9cec3”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
更新:2019/6/10难度系数:0.85题型:单选题组卷:183次
xy满足eqIdd9971073b9064844835f12741c8d2cf6,且y≥−1,则3x+y的最大值为
A.−7B.1C.5D.7
更新:2019/6/10难度系数:0.85题型:单选题组卷:175次
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