名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足
，且当
时，
，则有( )
上的函数满足，且当时，，则有( )| A．为奇函数 | B．存在非零实数a，b，使得 |
| C．为增函数 | D． |
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2022-06-28更新
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1618次组卷
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4卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 定义域为
的偶函数，满足
．设
，若
是偶函数，则
（ ）
的偶函数，满足．设，若是偶函数，则（ ）A． | B． | C．2021 | D．2022 |
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3 . 已知函数
对任意实数
，
恒有
且当
，
其中正确的结论是（ ）
对任意实数，恒有且当，其中正确的结论是（ ）A． | B．为偶函数 |
C．为 上减函数 | D．为上增函数 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数满足
，当
时，
成立，且
．
(1)求
，并证明函数
的奇偶性；
(2)当
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
满足，当时，成立，且．(1)求
，并证明函数的奇偶性；(2)当
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-05-11更新
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2105次组卷
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10卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题 重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期半期考试数学模拟题（四）安徽省皖西地区2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题（已下线）突破3.2 函数的基本性质（重难点突破）天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末模拟卷02（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期12月分科指导考试数学试卷
名校
5 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，且在
单调递减，，则
的解集为（ ）
是定义在R上的偶函数，且在单调递减，，则的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知为R上的可导的偶函数，且满足
，则
在
处的切线斜率为___________ .
为R上的可导的偶函数，且满足，则在处的切线斜率为
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2022-04-14更新
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818次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2021-2022学年高二下学期阶段性质量检测数学试题（已下线）3.2.2 函数的性质（二）（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）
名校
7 . 写出一个同时满足下列性质①②③的函数：__________ .①定义域为
；②
为偶函数；③
为奇函数.
：；②为偶函数；③为奇函数.
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2022-03-18更新
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771次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学2022届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知y=f(x)满足对一切x，y
R都有f(x+2y)=f(x)+2f(y).
(1)判断y=f(x)的奇偶性并证明;
(2)若f(1)=2，求f(-13)+f(-3)+f(22)+f(53)的值.
R都有f(x+2y)=f(x)+2f(y).(1)判断y=f(x)的奇偶性并证明;
(2)若f(1)=2，求f(-13)+f(-3)+f(22)+f(53)的值.
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2022-03-28更新
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835次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 定义在
上的函数满足：对任意的
，都有
，且当
，
．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)解不等式：
；
(4)求证：
．
上的函数满足：对任意的，都有，且当，．(1)求证：函数
是奇函数；(2)求证：
在上是减函数；(3)解不等式：
；(4)求证：
．
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2022-11-15更新
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1000次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学高2022-2023学年高一上学期在线教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在上的函数满足
，
，
，且
为奇函数，则（ ）
上的函数满足，，，且为奇函数，则（ ）| A．为奇函数 |
B．的图像关于直线 对称 |
| C．是周期为3的周期函数 |
D． |
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