抽象函数的奇偶性练习题及答案-重庆高中数学-第6页-组卷网

20-21高二下·山东济南·期中

多选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知函数

的图象关于直线

对称，函数

对于任意的

满足

(其中

是函数

的导函数)，则下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-17更新 | 3170次组卷 | 10卷引用：重庆市实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

2 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 56892次组卷 | 144卷引用：重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期期中数学试题

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2021·上海长宁·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 定义域为

的奇函数

在

上单调递减．设

，若对于任意

，都有

，则实数

的取值范围为_____．

2021-05-14更新 | 940次组卷 | 6卷引用：重庆市南开中学2021届高三五模数学试题

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20-21高三·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性简单复合函数的导数

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

4 . 已知定义在

上的函数

满足：

，且

，

是

的导数，则（）

A．是奇函数，且是周期函数	B．是偶函数，且是周期函数
C．是奇函数，且不是周期函数	D．是偶函数，且不是周期函数

2021-03-28更新 | 263次组卷 | 1卷引用：重庆市第八中学2021届高三下学期适应性月考（五）数学试题

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20-21高一上·重庆·期中

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用函数奇偶性解抽象函数不等式

5 . 已知连续函数f(x)对任意实数x恒有f（x＋y）＝f(x)＋f（y），当x＞0时，f(x)＜0，f（1）＝－2，则以下说法中正确的是（）

A．f（0）＝0

B．f(x)是R上的奇函数

C．f(x)在[－3，3]上的最大值是6

D．不等式

的解集为

2021-07-10更新 | 2760次组卷 | 13卷引用：重庆市2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·重庆九龙坡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知定义在

上的函数

满足：①对任意

，

；②当

时，

，且

．则下列结论正确的是（）

A．

B．函数

是奇函数；

C．函数

在

上是增函数

D．函数

在区间

上的最大值为2

2021-02-06更新 | 758次组卷 | 2卷引用：重庆市九龙坡区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·山东潍坊·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性由函数的周期性求函数值

名校

7 . 已知

为奇函数，且

为偶函数，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-30更新 | 1944次组卷 | 7卷引用：重庆市江北区巴川量子学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性函数新定义

名校

8 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为

关于函数

有以下四个命题，其中真命题有（）

A．

既不是奇函数也不是偶函数

B．

C．

D．

2021-01-25更新 | 633次组卷 | 4卷引用：重庆市渝北中学校2021-2022学年高一上学期阶段二质量监测数学试题

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20-21高一上·辽宁抚顺·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性由对称性研究单调性奇偶函数对称性的应用

9 . 已知

是偶函数，对任意的

都有

，且

当

，且

时，

恒成立，则（）

A．	B．直线是图像的对称轴
C．在上是增函数	D．方程在上有个实根.

2021-01-23更新 | 502次组卷 | 3卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题

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2021高三·上海·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)，当x>0时f(x)<0且f（3）=－4．
（1）求证：f(x)为奇函数；
（2）在区间［－9，9］上，求f(x)的最值．

2021-01-22更新 | 502次组卷 | 4卷引用：重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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