1 . 已知函数对任意实数m、n都满足等式，当时，，且．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断的单调性，求在区间上的最大值；
(3)是否存在实数a，对于任意的，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 定义在区间上的函数,对都有,且当时,.
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)判断在上的单调性,并证明;
(3)若,求满足不等式的实数的取值范围.

3 . 已知，都是定义在上且不恒为0的函数，则（       ）

A．为偶函数

B．为奇函数

C．若为奇函数，为偶函数，则为奇函数

D．若为奇函数，为偶函数，则为非奇非偶函数

4 . 已知定义域为的函数对任意实数都有，且，则以下结论正确的有（       ）

A．	B．是偶函数
C．关于中心对称	D．

5 . 定义在上的函数满足：对任意都有成立，且时，.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

6 . 设函数的定义域为，且满足：，且当时，.
(1)根据函数奇偶性和单调性的定义证明函数在定义域上的奇偶性和单调性；
(2)求关于不等式的解集.

7 . 已知．
(1)若，判断的奇偶性；
(2)若函数的定义域为，，当时，，求的解集．

8 . 已知为上的奇函数，且，当时，，则_____.

9 . 已知定义在上的函数满足为的导函数，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知定义在R上的连续奇函数f（x）满足，且在区间[0，2]上单调递增，下列说法正确的是（       ）

A．函数f（x）的图像关于直线对称

B．函数f（x）的单调递增区间为

C．函数f（x）在区间（-2019，2019）上恰有1010个最值点

D．若关于x的方程在区间[-8，8]上有根，则所有根的和可能为0或±4或±8