1 . 在概率论中常用散度描述两个概率分布的差异.若离散型随机变量
的取值集合均为
，则的散度
.若
，
的概率分布如下表所示，其中
，则
的取值范围是__________ .
的取值集合均为，则的散度.若，的概率分布如下表所示，其中，则的取值范围是
| 0 | 1 |
|
|
|
| 0 | 1 |
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名校
解题方法
2 . 设
为实数，已知函数
，
.
(1)若函数
和
的定义域为
，记的最小值为
，
的最小值为
.当
时，求的取值范围；
(2)设
为正实数，当
恒成立时，关于的方程
是否存在实数解？若存在，求出此方程的解；若不存在，请说明理由.
为实数，已知函数，.(1)若函数
和的定义域为，记的最小值为，的最小值为.当时，求的取值范围；(2)设
为正实数，当恒成立时，关于的方程是否存在实数解？若存在，求出此方程的解；若不存在，请说明理由.
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2023-02-10更新
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747次组卷
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2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
22-23高一·山东临沂·期末
名校
解题方法
3 . 设函数
，且
，
．
(1)求的解析式；
(2)当
时，求的值域．
，且，．(1)求
的解析式；(2)当
时，求的值域．
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2023-01-19更新
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273次组卷
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4卷引用：6.3 对数函数-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）6.3 对数函数-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高一期末数学试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）浙江省温州市第五十一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
22-23高一上·湖南益阳·期末
解题方法
4 . 函数
（
且 
）的图像大致为（ ）
（ 且 ）的图像大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-16更新
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693次组卷
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6卷引用：6.3 对数函数-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）6.3 对数函数-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）湖南省益阳市六校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题湖北省黄石市铁山区多校2022-2023学年高一上学期期末线上联考测试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（2b）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）贵州省毕节市金沙县精诚中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
22-23高一上·江苏南通·期末
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)解关于的不等式
；
(2)求函数
的最小值.
.(1)解关于
的不等式；(2)求函数
的最小值.
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2023-01-12更新
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1016次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省徐州市邳州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题01（已下线）专题突破卷01 函数值域问题
名校
6 . 已知函数
（且）.
(1)试判断函数的奇偶性；
(2)当
时，求函数的值域；
(3)已知
，若
，
，使得
，求实数的取值范围.
（且）.(1)试判断函数
的奇偶性；(2)当
时，求函数的值域；(3)已知
，若，，使得，求实数的取值范围.
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2023-02-25更新
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411次组卷
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10卷引用：江苏省南京市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末复习达标检测数学试题
江苏省南京市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末复习达标检测数学试题湖北省武汉市华中师范大学附属第一中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）山东省滕州市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北峰峰第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省西双版纳傣族自治州2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高一下学期第二学月考数学试题全国2023-2024学年高一上学期期末考前冲刺模拟数学试题（01）
名校
7 . 已知函数
是偶函数．
(1)求实数
的值；
(2)当
时，函数
存在零点，求实数的取值范围；
(3)设函数
（
且
），若函数与
的图像有两个公共点，求实数
的取值范围．
是偶函数．(1)求实数
的值；(2)当
时，函数存在零点，求实数的取值范围；(3)设函数
（且），若函数与的图像有两个公共点，求实数的取值范围．
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2023-02-23更新
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571次组卷
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3卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 下列函数中，最小值为
的有（ ）
的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知
，当
时的值域为集合
，关于的不等式：
的解集为
，集合
，集合
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围.
，当时的值域为集合，关于的不等式：的解集为，集合，集合(1)若
，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 下列结论正确的是（ ）
| A．若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数为同一个函数 |
B．函数 的定义域为 |
C．若函数 的值域为 ，则实数的取值范围为 |
D．函数 的定义域为 则 的定义域为 |
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