导数在研究函数中的作用练习题及答案-昌吉高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 59 道试题

22-23高二下·山东济南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数在处取得极值，则实数a的值为_________．

2023-04-26更新 | 330次组卷 | 3卷引用：新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 设

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-26更新 | 1523次组卷 | 7卷引用：新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·江苏苏州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，若函数

至少有两个零点，则

的取值范围是______．

2023-04-22更新 | 442次组卷 | 2卷引用：新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·山西吕梁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明不等式

4 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若函数

有两个零点

，且

．证明：

．

2023-04-21更新 | 643次组卷 | 5卷引用：新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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一键出卷

22-23高二下·天津红桥·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

的图象在点

处的切线斜率为

，且

时，

有极值.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

的单调区间和极值；
(3)求

在

上的最大值和最小值.

2023-04-21更新 | 736次组卷 | 2卷引用：新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·新疆昌吉·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数（导函数）图象与极值的关系

6 . 如图是函数

的导函数

的图象，给出下列命题：

①x=-2是函数

的极值点；
②x=1是函数

的极值点；
③

的图象在

处切线的斜率小于零；
④函数

在区间

上单调递增．
则正确命题的序号是（）

A．①②

B．②④

C．②③

D．①④

2022-07-04更新 | 1314次组卷 | 5卷引用：新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2022·青海西宁·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

恰有一个零点，求a的值．

2022-05-18更新 | 2260次组卷 | 7卷引用：新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

8 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 1971次组卷 | 142卷引用：新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学（文）试题

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2125次组卷 | 84卷引用：新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二下·江西宜春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 设

是奇函数

的导函数，

，当

时

，则使得

成立的

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-12更新 | 404次组卷 | 2卷引用：新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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