名校
解题方法
1 . 已知函数
在区间
上存在最小值，则整数a可以取（ ）
在区间上存在最小值，则整数a可以取（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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2021-01-23更新
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1080次组卷
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5卷引用：广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
，.（1）当
时，求的极值；（2）若对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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2021-09-26更新
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717次组卷
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7卷引用：广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2021高三·广东·专题练习
3 . 已知函数
（1）若
在区间
上存在极值，求实数
的范围；
（2）若在区间上的极小值等于0，求实数的值；
（3）令
，
.曲线
与直线
交于
，
两点，求证：
.
（1）若
在区间上存在极值，求实数的范围；（2）若
在区间上的极小值等于0，求实数的值；（3）令
，.曲线与直线交于，两点，求证：.
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4 . 设
且
，函数
．
（1）若
在区间
有唯一极值点
，证明：
；
（2）若在区间没有零点，求a的取值范围．
且，函数．（1）若
在区间有唯一极值点，证明：；（2）若
在区间没有零点，求a的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
，若
是的导函数，则下列结论中正确的是（ ）
，若是的导函数，则下列结论中正确的是（ ）| A．函数的值域与的值域相同 |
| B．若是函数的极大值点，则是函数的极小值点 |
C．把函数的图象向右平移 个单位，就可以得到函数的图象 |
D．函数和在区间 上都是增函数 |
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2021-01-10更新
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2187次组卷
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5卷引用：广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题
广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市兴城高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 若函数
有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是____________ .
有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是
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2022-10-11更新
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1110次组卷
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9卷引用：广东省广州市广雅中学2023届高三上学期10月月考数学试题
广东省广州市广雅中学2023届高三上学期10月月考数学试题2015-2016学年重庆市巴蜀中学高二理下学期期末数学试卷江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省成都市嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学理科试题第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第12讲 导数中极值的5种常考题型总结 （2）河北省邢台市柏乡县等5地2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
7 . 设函数
(
).
（1）若
，求的极值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若
，证明：
.
().（1）若
，求的极值；（2）讨论函数
的单调性；（3）若
，证明：.
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2020-12-31更新
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2826次组卷
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9卷引用：广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
（其中且为常数，
为自然对数的底数，
．
(1)若函数的极值点只有一个，求实数的取值范围；
(2)当
时，若
（其中
恒成立，求
的最小值
的最大值．
（其中且为常数，为自然对数的底数，．(1)若函数
的极值点只有一个，求实数的取值范围；(2)当
时，若（其中恒成立，求的最小值的最大值．
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2022-01-13更新
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978次组卷
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12卷引用：【校级联考】广州市铁一中学、广州大学附属中学、广州外国语学校三校联考2019届高三第一次理科数学试题
【校级联考】广州市铁一中学、广州大学附属中学、广州外国语学校三校联考2019届高三第一次理科数学试题广东省广州市铁一中学、深圳外国语学校、广州大学附中2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题广东省广州大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南省（长郡中学、株洲市第二中学）、江西省（九江一中）等十四校2018届高三第一次联考数学（理）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题06 导数解答题【全国市级联考】河南省安阳市35中2018届高三核心押题 1 文数试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学A】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学A】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程江西省两校2017-2018学年高二下学期联考数学（理）试题（新余四中、宜春中学）（已下线）第13讲 双变量不等式：主元法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）
名校
9 . 设函数
，
，．
（1）讨论的单调性；
（2）当且
时，函数
，证明：
存在极小值点，且
．
，，．（1）讨论
的单调性；（2）当
且时，函数，证明：存在极小值点，且．
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2020-12-29更新
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1569次组卷
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5卷引用：广东省高州市2021届高三上学期第一次模拟数学试题
广东省高州市2021届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）名校联盟2021-2021学年高三上学期期末联考试卷理科数学试题云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二下学期3月第一次学情调查数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
的图象经过点
且在
处取得极值．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间．
的图象经过点且在处取得极值．（1）求函数
的解析式；（2）求函数
的单调递增区间．
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2021-09-02更新
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417次组卷
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7卷引用：广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
