利用导数研究函数的极值练习题及答案-新疆高中数学-第9页-组卷网

22-23高三上·山东济宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数对称性的应用零点存在性定理的应用求已知函数的极值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

，则（）

A．函数

有两个极值点

B．函数

有三个零点

C．若

，则

是偶函数

D．点

是函数

的对称中心

2022-12-17更新 | 424次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三上学期1月月考数学试题

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22-23高三上·北京朝阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

在

处取得极值-14.
(1)求a，b的值；
(2)求曲线

在点

处的切线方程；
(3)求函数

在

上的最值.

2022-12-15更新 | 976次组卷 | 17卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和静高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·新疆巴音郭楞·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

，

.
(1)当

时，求函数

的极值；
(2)若函数

在

上有两零点，求实数

的取值范围；
(3)若对任意的

，

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-12-15更新 | 314次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和静高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·新疆·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

的两个不同极值点分别为

，

（

）.
(1)求实数

的取值范围；
(2)证明：

（

为自然对数的底数）.

2022-12-04更新 | 561次组卷 | 3卷引用：新疆生产建设兵团地州学校2023届高三上学期一轮期中调研考试数学（理）试题

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21-22高二下·上海金山·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析函数极值点的辨析比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 如图是函数

的导函数

的图象：
①函数

在区间

上严格递减；
②

；
③函数

在

处取极大值；
④函数

在区间

内有两个极小值点．
则上述说法正确的是______．

2022-12-02更新 | 1715次组卷 | 8卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用函数（导函数）图像与极值点的关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

6 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．为函数的零点	B．为函数的极大值点
C．函数在上单调递减	D．是函数的最小值

2022-11-30更新 | 690次组卷 | 4卷引用：新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题

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21-22高二下·上海宝山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 关于函数

，下列判断正确的是（）
①

是

的极大值点
②函数

有且只有1个零点
③存在正实数

，使得

成立
④对任意两个正实数

，且

，若

，则

A．①④

B．②③

C．②④

D．①③

2022-11-29更新 | 529次组卷 | 6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题

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22-23高三上·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用函数的极值求参数值

8 . 已知函数

(1)若

在

处有极值，求实数

的值和极值；
(2)讨论函数

的单调性.

2022-11-23更新 | 320次组卷 | 2卷引用：新疆阿克苏市新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·湖北省直辖县级单位·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

．
(1)求

在

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间与极值.

2022-11-08更新 | 702次组卷 | 4卷引用：新疆石河子第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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22-23高三上·安徽亳州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

在

处取得极值1.
(1)求

；
(2)求函数

在

上的最值.

2022-10-25更新 | 328次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市新市区六十八中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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