1 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率为
(1)已知函数，
①求函数在点处的曲率的平方；
②求函数的曲率的最大值．
(2)函数，若在两个不同的点处曲率为0，求实数的取值范围．

2 . 函数只有3个零点，，，则的取值范围是______．

3 . 已知函数（其中为自然对数的底数），则下列结论正确的是（       ）

A．，使函数恰有1个零点

B．，使函数恰有3个零点

C．，函数都有零点

D．若函数有2个零点，则实数的取值范围为

4 . 已知是定义在上的连续奇函数，其导函数为．当时，，则（       ）

A．的图象关于直线对称	B．是函数的一个周期
C．的图象关于点对称	D．在处取得极大值

5 . 设函数在R上存在导函数，，都有，且，有．若，则实数a的取值范围是________．

7 . 已知直线与函数的图象相交于A，B两点，与函数的图象相交于B，C两点，A，B，C的横坐标分别为，，，给出下列四个结论：①；②；③；④．则其中结论正确的是（       ）

A．①③④

B．①②③

C．③④

D．①④

8 . 已知函数的导数分别为．
(1)若存在直线与的图像分别在处相切，求证：．
(2)若，求的取值范围．

9 . 已知函数的图象与直线的交点的横坐标分别为，则（     ）

A．	B．
C．	D．的最小值为

10 . 已知，则（     ）

A．

B．

C．

D．