1 . 已知函数
（
，
）．
(1)讨论
的单调性；
(2)若存在极值点
，证明：随着
的增大而增大．
（，）．(1)讨论
的单调性；(2)若
存在极值点，证明：随着的增大而增大．
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知函数
．
(1)讨论的最值；
(2)若函数
有2个零点，求实数a的取值范围．
．(1)讨论
的最值；(2)若函数
有2个零点，求实数a的取值范围．
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3 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．在定义域上是增函数 |
B．的值域为 |
C． |
D．若 ， ， ，则 |
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2024-04-12更新
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579次组卷
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3卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）
2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高二下·山东泰安·阶段练习
名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，判断的单调性；
(2)若存在两个极值点
，
，且
，求证：
.
.(1)当
时，判断的单调性；(2)若
存在两个极值点，，且，求证：.
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知函数
的定义域是
，其导函数为
，若
，且
（
是自然对数的底数），则（ ）
的定义域是，其导函数为，若，且（是自然对数的底数），则（ ）A． | B． |
C．当 时，取得极大值 | D．当时， |
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2024·全国·模拟预测
8 . 已知
的解集为
，则下列结论错误的是（ ）
的解集为，则下列结论错误的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数的导函数为
，若
，且
，
，则
的取值可能为（ ）
的导函数为，若，且，，则的取值可能为（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2024-04-11更新
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289次组卷
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3卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月质量检测联合调考数学试题
2024·全国·模拟预测
10 . 已知函数
，当
时，曲线
在直线
的上方，则实数
的取值范围是______ ．
，当时，曲线在直线的上方，则实数的取值范围是
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