1 . 已知
，函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
，函数．(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2 . 已知函数
，且
恒成立，则满足条件的
值可能是（ ）
，且恒成立，则满足条件的值可能是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 当
时，
恒成立，则实数的取值范围是__________ .
时，恒成立，则实数的取值范围是
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4 . 已知
是自然对数的底数，常数
，函数
.
(1)求、
的单调区间；
(2)讨论直线
与曲线
的公共点的个数；
(3)记函数
、
，若
，且
，则
，求实数的取值范围.
是自然对数的底数，常数，函数.(1)求
、的单调区间；(2)讨论直线
与曲线的公共点的个数；(3)记函数
、，若，且，则，求实数的取值范围.
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2024-04-07更新
|
515次组卷
|
2卷引用：云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
5 . 已知函数
．
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)若对于任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)若对于任意
，都有恒成立，求实数的取值范围．
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2024-04-05更新
|
1122次组卷
|
4卷引用：2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题
2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）（已下线）信息必刷卷02（北京专用）
6 . 已知函数
.
(1)判断的零点个数并说明理由；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)判断
的零点个数并说明理由；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
．
(1)当
时，判断的零点个数并说明理由；
(2)若存在
，使得当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，判断的零点个数并说明理由；(2)若存在
，使得当时，恒成立，求实数的取值范围．
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8 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)求证：对
，
恒成立．
．(1)求
的单调区间；(2)求证：对
，恒成立．
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9 . 已知函数
，若
，
，则实数a的取值范围是（ ）
，若，，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 意大利画家达
芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”，通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数
的图象，定义双曲正弦函数
，类比三角函数的性质可得双曲正弦函数和双曲余弦函数有如下性质①平方关系：
，②倍元关系：
.
(1)求曲线
在
处的切线斜率；
(2)若对任意，都有
恒成立，求实数的取值范围：
(3)（i）证明：当时，
；
（ii）证明：
.
芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”，通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数的图象，定义双曲正弦函数，类比三角函数的性质可得双曲正弦函数和双曲余弦函数有如下性质①平方关系：，②倍元关系：.(1)求曲线
在处的切线斜率；(2)若对任意
，都有恒成立，求实数的取值范围：(3)（i）证明：当
时，；（ii）证明：
.
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