1 . 已知函数，
(1)当时，求函数的值域；
(2)若函数恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数的图象在处的切线经过点．
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)若关于的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围．

3 . 函数，下列说法不正确的是（       ）

A．当时，恒成立

B．当时，存在唯一极小值点

C．对任意在上均存在零点

D．存在在上有且只有一个零点

4 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)当时，求函数在上的最小值；
(3)写出实数的一个值，使得恒成立，并证明．

5 . 已知函数若对任意恒成立，则__________.

6 . 已知函数，e为自然对数的底数．
(1)若此函数的图象与直线交于点P，求该曲线在点P处的切线方程；
(2)判断不等式的整数解的个数；
(3)当时，，求实数a的取值范围．

7 . 已如曲线在处的切线与直线垂直.
(1)求的值；
(2)若恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若不等式恒成立，求的取值范围；
(3)当时，试判断函数的零点个数，并给出证明．

9 . 对于函数和，及区间，若存在实数，使得对任意恒成立，则称在区间上“优于”．有以下四个结论：
①在区间上“优于”；
②在区间上“优于”；
③在区间上“优于”；
④若在区间上“优于”，则．
其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 已知函数，若对任意的，当时，都有，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．