名校
解题方法
1 . 若
，都存在唯一的实数
，使得
，则称函数
存在“源数列”
.已知
.
(1)证明：存在源数列；
(2)（ⅰ）若
恒成立，求
的取值范围；
（ⅱ）记的源数列为，证明：前
项和
.
，都存在唯一的实数，使得，则称函数存在“源数列”.已知.(1)证明：
存在源数列；(2)（ⅰ）若
恒成立，求的取值范围；（ⅱ）记
的源数列为，证明：前项和.
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2024-03-12更新
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1260次组卷
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2卷引用：福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 关于
的不等式
恒成立，则
的最小值为__________ ．
的不等式恒成立，则的最小值为
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2024-03-12更新
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1518次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）第7题 导数压轴小题（高三二轮每日一题） 广东省2024届高三数学新改革适应性训练七（九省联考题型）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块2 专题4 泰勒公式 巧解压轴 练重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
名校
3 . 已知函数
的图象在
处的切线经过点
.
(1)求
的值及函数的单调区间；
(2)若关于的不等式
在区间
上恒成立，求正实数的取值范围.
的图象在处的切线经过点.(1)求
的值及函数的单调区间；(2)若关于
的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.
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2024-03-09更新
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1367次组卷
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5卷引用：四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学文科试题（二）
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数的值；
(2)证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数的值；(2)证明：
．
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名校
5 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)若
，
，使得
，
①求
的单调区间；
②求的取值范围.
，.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
，，使得，①求
的单调区间；②求
的取值范围.
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2024-03-08更新
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625次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题
内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题（已下线）第8题 导数一般大题（高三二轮每日一题）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷08（新题型地区专用）广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期3月滚动测试数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)若函数有3个不同的零点，求a的取值范围；
(2)已知
为函数的导函数，在
上有极小值0，对于某点
，在P点的切线方程为
，若对于
，都有
，则称P为好点．
①求a的值；
②求所有的好点．
．(1)若函数
有3个不同的零点，求a的取值范围；(2)已知
为函数的导函数，在上有极小值0，对于某点，在P点的切线方程为，若对于，都有，则称P为好点．①求a的值；
②求所有的好点．
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2024-03-08更新
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1184次组卷
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4卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
7 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线过点
，求的值；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线过点，求的值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2024-03-08更新
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399次组卷
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3卷引用：广东省2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若有2个极值点
，求证：
.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
有2个极值点，求证：.
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2024-03-07更新
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851次组卷
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3卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：是其定义域上的增函数；
(3)若
，其中
且
，求实数的值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
是其定义域上的增函数；(3)若
，其中且，求实数的值．
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2024-03-06更新
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2608次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
解题方法
10 . 若对任意实数
，恒有
成立，则实数
的取值范围是（ ）
，恒有成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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