利用导数研究函数的零点练习题及答案-浙江高中数学-第59页-组卷网

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解析

| 共计 626 道试题

2018·浙江·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的最值利用导数研究函数的零点

1 . 已知函数

在

处的切线的斜率为1.
（1）如果常数

，求函数

在区间

上的最大值；
（2）对于

，如果方程

在

上有且只有一个解，求

的值.

2017-08-26更新 | 713次组卷 | 1卷引用：浙江省“七彩阳光”联盟2018届高三上学期期初联考数学试题

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15-16高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

2 . 已知函数

，若关于

的方程

的不同实数根的个数为

，则

的所有可能值为

A．3

B．1或3

C．3或5

D．1或3或5

2018-02-03更新 | 814次组卷 | 6卷引用：浙江省宁波市余姚中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题

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17-18高三上·湖北黄冈·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
(1)若函数

有两个不同的零点，求实数

的取值范围；
(2)求当

时，

恒成立的

的取值范围，并证明

.

2017-10-14更新 | 1104次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题（1）

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17-18高三上·广西柳州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若函数

在

上无零点，求

最小值.

2017-10-03更新 | 929次组卷 | 6卷引用：2019年一轮复习讲练测 2.8 函数的图象【浙江版】【测】

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11-12高三上·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 设函数

，记

，若函数

至少存在一个零点，则实数

的取值范围是_________.

2019-01-30更新 | 1001次组卷 | 2卷引用：2012届浙江省浙大附中高三上学期期中理科数学试卷

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39253次组卷 | 87卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2018届上学期高三期中考试数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

真题名校

7 . 已知函数

有唯一零点，则

A．

B．

C．

D．1

2017-08-07更新 | 22553次组卷 | 77卷引用：2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用【浙江版】【讲】

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2017·云南昆明·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

.
（Ⅰ）当

时，若函数

存在零点，求实数

的取值范围；
（Ⅱ）若

恒成立，求

的最小值.

2017-05-27更新 | 1240次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州师大附中2020届高三下学期考前模拟数学试题

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16-17高二下·浙江金华·期中

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点

9 . 已知函数

的图象如图所示.

（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若函数

在

处的切线方程为

，求函数

的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数

与

的图象有三个不同的交点，求

的取值范围.

2017-05-12更新 | 430次组卷 | 1卷引用：浙江省金华市江南中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题

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2017·浙江湖州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知

是定义在R上的函数，若方程

有且仅有一个实数根，则

的解析式可能是（）

A．

B．

C．

D．

2017-04-28更新 | 610次组卷 | 2卷引用：2017届浙江省湖州、衢州、丽水三市高三4月联考数学试卷

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