利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-山东高中数学-第9页-组卷网

2019·河北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2020-06-24更新 | 1073次组卷 | 18卷引用：备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)06

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19-20高二上·海南海口·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数图象及性质求等差数列前n项和导数新定义

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 对于三次函数

，定义：设

是

的导数，若方程

有实数解

，则称

为函数

的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数

，则

______；

______.

2020-02-16更新 | 1090次组卷 | 6卷引用：数学-2020年高考数学押题预测卷03（山东卷）《2020年高考押题预测卷》

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2020·广东茂名·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

3 . 设函数

，

，
（1）求

在

处的切线的一般式方程；
（2）请判断

与

的图像有几个交点?
（3）设

为函数

的极值点，

为

与

的图像一个交点的横坐标，且

，证明：

.

2020-01-28更新 | 594次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市嘉祥县萌山高级中学2020届高三第五次模拟考试数学试题

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19-20高三上·山东·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数图象及性质

4 . 函数

的部分图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-11更新 | 241次组卷 | 3卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 921次组卷 | 69卷引用：山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学（直升班）试题

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18-19高二下·湖北襄阳·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

利用导数研究能成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知函数

的导函数为

，且对任意的实数

都有

(

是自然对数的底数)，且

，若关于

的不等式

的解集中恰有两个整数，则实数

的取值范围是_________．

2020-04-27更新 | 1083次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三下学期第四模拟考试（考前训练二）数学试题

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19-20高三上·山东济南·期中

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

7 . 已知函数

，

（其中

为自然对数的底数），若函数

有4个零点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-05更新 | 448次组卷 | 1卷引用：山东省济南市第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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18-19高二下·四川绵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

的图象是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-01更新 | 371次组卷 | 2卷引用：冲刺卷05-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）

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18-19高二下·江西吉安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数

若函数

仅有2个零点，则实数

的取值范围为______.

2020-03-12更新 | 361次组卷 | 5卷引用：第23练利用导数研究函数的单调性，极值、最值-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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19-20高三·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

10 . 已知函数

，

（

是自然对数的底数），若关于

的方程

恰有两个不等实根

、

，且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2019-11-05更新 | 1399次组卷 | 5卷引用：山东省菏泽第一中学老校区2019-2020学年高三12月月考数学试题

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