1 . 某市12月的天气情况有晴天，下雨，阴天3种，第2天的天气情况只取决于第1天的天气情况，而与之前的无关.若第1天为晴天，则第2天下雨的概率为，阴天的概率为；若第1天为下雨，则第2天晴天的概率为，阴天的概率为；若第1天为阴天，则第2天晴天的概率为，下雨的概率为.已知该市12月第1天的天气情况为下雨.
(1)求该市12月第3天的天气情况为晴天的概率；
(2)记分别为该市12月第天的天气情况为晴天､下雨和阴天的概率，证明：为等比数列，并求出.

2 . 已知数列的前n项和为，，（）.
(1)求的通项公式；
(2)设数列，满足，，求数列的前n项和.

3 . 已知数列的前n项积为，，则（       ）

A．	B．为递增数列
C．	D．的前n项和为

4 . 已知正项数列满足，．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意正整数n，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

5 . 已知数列中，，，，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

6 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为恒成立，则数列的通项公式为____________;数列的前n项和等于____________．

7 . 已知数列，满足，，记.

(1)试证明数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式．

9 . 已知数列的前项和为，是首项为1，公差为1的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，证明：．

10 . 某公司计划在10年内每年某产品的销售额（单位：万元）等于上一年的1.2倍再减去2．已知第一年（2023年）该公司该产品的销售额为100万元，则按照计划该公司从2023年到2032年该产品的销售总额约为（参考数据：）（       ）

A．2135.5万元

B．2235.5万元

C．2335.5万元

D．2435.5万元