1 . 已知数列是等差数列，且，，数列的前n项和为，且（）．
（1）求数列，的通项公式；
（2）记，数列的前n项和为，证明：．

2 . 已知数列的前项和公式为，若，则________；数列的前项和__________.

3 . 若数列的前项和为，，则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”且通项公式为，设数列的前项和为，若对一切恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 数列中，为其前项和，且．
（1）求，；
（2）若，求数列的其前项和．

5 . （1）若数列的前n项和，求数列的通项公式.
（2）若数列的前n项和，证明为等比数列.

6 . 设正项数列满足，，且，则数列前10项的和为______.

7 . 在①，；②；③，是与的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.
已知为等差数列的前项和，若________.
（1）求；
（2）记，求数列的前项和.

8 . 正项数列的前项和满足：，，
（1）求数列的通项公式；
（2）令，数列的前项和为，证明：对于任意的都有.

9 . ①；②；③（为常数）这个条件中选择个条件，补全下列试题后完成解答，设等差数列的前项和为，若数列的各项均为正整数，且满足公差，____________.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项的和.

10 . 在①，②，③这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.
设等差数列的前项和为，数列为等比数列，_________，.
求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.