1 . 计算机的价格不断降低，若每年计算机的价格降低，现在价格为8100元的计算机3年后的价格可降低为（     ）．

A．300元

B．900元

C．2400元

D．3600元

2 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列，在现代物理、化学等领域都有应用.斐波那契数列满足，.给出下列四个结论：
① 存在，使得，，成等差数列；
② 存在，使得，，成等比数列；
③ 存在常数，使得对任意，都有，，成等差数列；
④ 存在正整数，且，使得.
其中所有正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 中国三大名楼之一的黄鹤楼因其独特的建筑结构而闻名，其外观有五层而实际上内部有九层，隐喻“九五至尊”之意，为迎接国庆节的到来，有网友建议在黄鹤楼内部挂灯笼进行装饰，若在黄鹤楼内部塔楼的顶层挂4盏灯笼，且相邻的两层中，下一层的灯笼数是上一层灯笼数的两倍，则九层塔楼一共需要挂______盏灯笼．

4 . 已知数列，其前项的和为，则__________.

5 . 从下面的表中，请你用彩笔涂出3个等比数列，满足以下要求：
（1）每个数列的项所在的框是相连接的（顶点相连或者边相连）；
（2）三个数列的公比是不同的．

1	2
2

7 . 已知是数列的前n项和，．下列结论正确的是（       ）

A．若是等差数列，则

B．若是等比数列，则

C．若是等差数列，则公差

D．若是等比数列，则公比是2或－2

8 . 已知数列满足:.
(1)证明:是等比数列;
(2)求数列的前项和.

9 . 图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形．在图中4个大三角形中，着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项，写出这个数列的一个通项公式．
   

10 . 已知等比数列的公比，前项和为．证明，，成等比数列，并求这个数列的公比．