1 . 下面四个选项中，正确的有（ ）
| A．由第1项起乘相同常数得后一项，这样所得到的数列一定为等比数列 |
| B．常数列b，b，…，b一定为等比数列 |
C．等比数列 中，若公比 ，则此数列各项相等 |
| D．等比数列中，各项与公比都不能为零 |
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2023-12-18更新
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566次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第1课时 等比数列的概念与通项公式
人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第1课时 等比数列的概念与通项公式（已下线）1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.1 等比数列（5知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
2 . 若存在常数
，使得数列满足
（
，
），则称数列为“
数列”.
(1)判断数列：1，2，3，8，49是否为“
数列”，并说明理由；
(2)若数列是首项为
的“数列”，数列
是等比数列，且与满足
，求的值和数列的通项公式；
(3)若数列是“数列”，
为数列的前
项和，
，
，试比较
与
的大小，并证明
.
，使得数列满足（，），则称数列为“数列”.(1)判断数列：1，2，3，8，49是否为“
数列”，并说明理由；(2)若数列
是首项为的“数列”，数列是等比数列，且与满足，求的值和数列的通项公式；(3)若数列
是“数列”，为数列的前项和，，，试比较与的大小，并证明.
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2023-12-14更新
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1091次组卷
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9卷引用：上海市普陀区2024届高考一模数学试题
上海市普陀区2024届高考一模数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练二（九省联考题型）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷05（新题型地区专用）（已下线）黄金卷05（已下线）新高考预测卷（2024新试卷结构）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷（已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递（已下线）专题09 导数（三大类型题）15区新题速递
3 . 一个各项都为正数的等比数列，任一项都等于它后面的两项之和，则其公比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 若数列满足：
，且
，则称为一个
数列．对于一个数列，若数列满足：
，且
，则称为的伴随数列．
(1)若数列中，
，写出其伴随数列中
的值；
(2)若为一个数列，为的伴随数列
①证明：“为常数列”是“为等比数列的充要条件；
②求
的最大值．
满足：，且，则称为一个数列．对于一个数列，若数列满足：，且，则称为的伴随数列．(1)若
数列中，，写出其伴随数列中的值；(2)若
为一个数列，为的伴随数列①证明：“
为常数列”是“为等比数列的充要条件；②求
的最大值．
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2023-12-11更新
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1163次组卷
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2卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
5 . 定义满足以下两个性质的有穷数列
为
阶“理想数列”：（1）
；（2）
，则以下说法正确的是（ ）
为阶“理想数列”：（1）；（2），则以下说法正确的是（ ）A．若为 阶“理想数列”，则不可能是等比数列 |
B．存在阶“理想数列”，使得 |
C．若公差为正的等差数列是 阶“理想数列”，则 |
D．记 阶“理想数列”的前 项和为 ，则 |
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名校
6 . 折纸与剪纸是一种用纸张折成或剪成各种不同形状的艺术活动，是我们中华民族的传统文化，历史悠久，内涵博大精深，世代传承．现将一张腰长为1的等腰直角三角形纸，每次对折后仍成等腰直角三角形，对折5次，然后用剪刀剪下其内切圆，则可得到若干个相同的圆片纸，这些圆片纸的半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-08更新
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593次组卷
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7卷引用：江苏省启东市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试卷
江苏省启东市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试卷河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）（已下线）4.3.1&4.3.2 等比数列的概念与等比数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4.3.1讲 等比数列的性质及其应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】
7 . 在
中，角
所对的边分别是
，且
．
(1)证明：
成等比数列．
(2)求（1）中数列的公比的取值范围和角
的最大值．
中，角所对的边分别是，且．(1)证明：
成等比数列．(2)求（1）中数列的公比的取值范围和角
的最大值．
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名校
解题方法
8 . 已知三棱锥
的棱长均为6，其内有个小球，球
与三棱锥的四个面都相切，球
与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，
，球
与三棱锥的三个面和球
都相切（
，且
），球的表面积为，体积为
，则（ ）
的棱长均为6，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，，球与三棱锥的三个面和球都相切（，且），球的表面积为，体积为，则（ ）A． |
B． |
C．数列 是公比为的等比数列 |
D．数列 的前n项和为 |
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2023-07-06更新
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689次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题
9 . 在等比数列中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）| A．48 | B．72 | C．96 | D．112 |
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2023-11-26更新
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1470次组卷
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8卷引用：四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）文科数学试题
四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）文科数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2024届高三上学期第三次联考（月考）数学（文）试题四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）理科数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（文）试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题24 等比数列的通项公式及其应用、等比中项及应用（期末选择题24）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题04 数列（2）（已下线）热点5-2 等比数列的通项及前n项和（6题型+满分技巧+限时检测）
10 . 已知数列的前n项和为，则以下命题正确的有（ ）．
的前n项和为，则以下命题正确的有（ ）．A．若数列为等差数列，则 为等比数列 |
B．若数列为等差数列， 恒成立，则是严格增数列 |
C．若数列为等比数列，则 恒成立 |
D．若数列为等差数列， ， ，则的最大值在n为8或9时取到 |
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