解题方法
1 . 记非常数数列
的前n项和为
，设甲：是等比数列；乙：
（
，1，且
），则（ ）
的前n项和为，设甲：是等比数列；乙：（，1，且），则（ ）| A．甲是乙的充要条件 | B．甲是乙的充分不必要条件 |
| C．甲是乙的必要不充分条件 | D．甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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2 . 已知数列
是等比数列，且
，
，则
（ ）
是等比数列，且，，则（ ）| A．28 | B．63 | C．189 | D．289 |
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3 . 在数列中，已知
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前
项和．
中，已知．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2024-01-10更新
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1222次组卷
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5卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题河南省周口市项城市2024届高三上学期1月阶段测试数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试文科数学试题（已下线）模块六 大招1 一阶线性递推（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】
4 . 已知数列
满足
，
数列
满足
．
(1)求
，
的值及数列的通项公式；
(2)若
（
，
），求
的取值范围；
(3)在数列中，是否存在正整数
，
，使，
，
（，
，
）构成等比数列？若存在，求符合条件的一组
的值，若不存在，请说明理由．
满足，数列满足．(1)求
，的值及数列的通项公式；(2)若
（，），求的取值范围；(3)在数列
中，是否存在正整数，，使，，（，，）构成等比数列？若存在，求符合条件的一组的值，若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
5 . 已知数列
是公比不相等的两个等比数列，令
.
(1)证明：数列
不是等比数列；
(2)若
，是否存在常数，使得数列
为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
是公比不相等的两个等比数列，令.(1)证明：数列
不是等比数列；(2)若
，是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2023-12-28更新
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738次组卷
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2卷引用：山东省高中名校2024届高三上学期统一调研考试数学试题
名校
6 . 已知为等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若为递增数列，
，设
的前项和为，求取最小时的值.
为等差数列，，且，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
为递增数列，，设的前项和为，求取最小时的值.
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7 . 若数列满足
（
且
），则
与
的比值为（ ）
满足（且），则与的比值为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2023-12-23更新
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1938次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三上学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三上学期期末考试数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）第五章 数列 专题8 数列中的递推（已下线）第五章 数列 专题7 有关数列求通项、周期性求和的问题（已下线）考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）热点5-2 等比数列的通项及前n项和（6题型+满分技巧+限时检测）2024届河北省部分高中高考一模数学试题辽宁省沈阳市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试卷
8 . 已知数列满足，
，且
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求数列的前n项的和．
满足，，且．(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求数列的前n项的和．
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9 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“
”是“a，b，c成等比数列”的（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“”是“a，b，c成等比数列”的（ ）| A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
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10 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）若一个数列从第二项起每一项与前一项的比为常数，则该数列为等比数列．( )
（2）等比数列的首项不能为零，但公比可以为零．( )
（3）常数列一定为等比数列．( )
（4）任何两个数都有等比中项．( )
（1）若一个数列从第二项起每一项与前一项的比为常数，则该数列为等比数列．
（2）等比数列的首项不能为零，但公比可以为零．
（3）常数列一定为等比数列．
（4）任何两个数都有等比中项．
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