1 . 设为数列的前项和，已知，．
(1)证明：为等比数列；
(2)求的通项公式，并判断，，是否成等差数列？

2 . 已知数列满足则___.

3 . 已知数列的前项和为，且对任意的有.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

4 . 已知数列满足，．
(1)求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若，为数列的前n项和，求证：．

5 . 已知数列的前n项和．
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)在和之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前n项和．

6 . 已知数列的前n项和为，且满．
(1)求证数列是等比数列．
(2)若数列满足求数列的前n项和．

7 . 已知数列的前n项和为S_n，S_n＋1＝4a_n，n∈N^*，且
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)在①b_n＝a_n＋1－a_n；②b_n＝log₂；③，这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答．已知数列{b_n}满足_________，求{ b_n }的前n项和

8 . 数列满足.
(1)若，求证：为等比数列；
(2)求的通项公式．

9 . 已知直线： 与圆： 交于不同的两点、，，数列满足：，，则数列的通项公式为________ .

10 . 已知数列的首项，且.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求使不等式成立的最小正整数n.