1 . 已知数列
中，
，
．正项等比数列
的公比
，且满足
，
．
(1)证明数列
为等差数列，并求数列和的通项公式；
(2)如果
，求
的前n项和为
；
(3)若存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
中，，．正项等比数列的公比，且满足，．(1)证明数列
为等差数列，并求数列和的通项公式；(2)如果
，求的前n项和为；(3)若存在
，使成立，求实数 的取值范围．
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2 . 设数列
的前n项和为
，已知
，
（）．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若数列
满足：，
．
（i） 求数列的通项公式；
（ii）若数列的前n项和为，证明：
，
的前n项和为，已知，（）．(1)求证：数列
为等比数列；(2)若数列
满足：，．（i） 求数列
的通项公式；（ii）若数列
的前n项和为，证明：，
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2022-05-24更新
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363次组卷
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2卷引用：四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期第四次（5月）月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 设数列的前
项和为，对任意的正整数，都有
成立，且
，
，
成等差数列．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)证明：对一切正整数，
．
的前项和为，对任意的正整数，都有成立，且，，成等差数列．(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)证明：对一切正整数
，．
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2022-05-19更新
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713次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
4 . 设数列的前项和为，若
，
．
(1)证明
为等比数列；
(2)设
，数列的前项和为，求；
(3)求证：
．
的前项和为，若，．(1)证明
为等比数列；(2)设
，数列的前项和为，求；(3)求证：
．
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2022-05-17更新
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305次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 已知在各项均不相等的等差数列中，，且，
，
成等比数列，数列中，
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求证：
是等比数列，并求的通项公式；
(3)设
，求数列的前
项的和
．
中，，且，，成等比数列，数列中，，，．(1)求
的通项公式；(2)求证：
是等比数列，并求的通项公式；(3)设
，求数列的前项的和．
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2022-05-13更新
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391次组卷
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2卷引用：四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高一下学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列中，
，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)设
，求数列
的前n项和．
中，，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-05-10更新
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1199次组卷
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5卷引用：四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题
7 . 已知数列满足，
．
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)数列满足，为数列
的前n项和，若
恒成立，求m的取值范围．
满足，．(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；(2)数列
满足，为数列的前n项和，若恒成立，求m的取值范围．
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2022-05-10更新
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382次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的首项，
，数列满足
(1)证明：为等比数列；
(2)求数列
的前n项和．
的首项，，数列满足(1)证明：
为等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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2022-04-29更新
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561次组卷
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2卷引用：四川省德阳中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学（理）试题
9 . 已知数列的前n项和为，若
，
，则
______ ．
的前n项和为，若，，则
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2022-04-20更新
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565次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试文科数学试卷
10 . 数列满足
，且
，则
_________ .
满足，且，则
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2022-04-17更新
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299次组卷
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2卷引用：四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试题
